An Hand der bekannten Bewegungsgieichungen fur ein einzelnes Feststoffteilchen werden die Voraussetzungen diskutiert, unter denen eine exakte Berechnung der Bewegungsbahnen moglich ist. In zwei Sonderfallen, der Teilchenbewegung ohne Einflufl der Schwerkraft und der Teilchenbewegung in der Vertikalen mit Beriicksichtigung der Schwerkraft, ergeben sich analytisch auswertbare Integrale. Hierfiir werden die Ergebnisse in dimensionsloser Darstellung in Form von Diagrammen mitgeteilt, die eine schnelle und sichere Auswertung erlauben.Die beschleunigte oder verzogerte Bewegung einzelner Feststoffteilchen in einem flussigen oder gasformigen Stromungsmedium ist schon verschiedentlich theoretisch untersucht worden'). Meistens wurde dabei ein ruhendes Stromungsmedium vorausgesetzt. Demgegenuber gehen die folgenden, allgemeineren Untersuchungen von einem Stromungsfeld konstanter Geschwindigkeit aus.Eine genauere Kenntnis der Teilchenbahnen ist wichtig fur die Beurteilung von Abscheide-und Sichtvorgangen. Sie ist ferner zum Verstandnis der Wirkungsweise und der Beanspruchungsgrenzen von Feinzerkleinerungsmaschinen, wie Strahlmuhlen oder Feinprallmuhlen, erforderlich. Auch wenn eine exakte Berechnung der Teilchenbahnen nicht moglich ist, weil zusatzliche Einfliisse den Bewegungsablauf mitbestimmen, wie bei der pneumatischen Forderung, so sind die folgenden Ergebnisse dennoch zumindest eine wesentliche Hilfe fur eine erste Abschltzung. Die grundsatzlich nur fur Feststoffteilchen giiltigen Losungen durfen unter bestimmten Voraussetzungen auch auf Flussigkeitstropfchen, wie sie beim Zerstauben oder Verdusen von Fliissigkeiten entstehen, ausgedehnt werden. Normalerweise bedingt die Deformation der Tropfchen ein abweichendes Verhalten. Unterhalb einer bestimmten TropfchengroDe ist diese Deformation j e d o d wegen des dominierenden Einflusses der Oberflachenspannung vernachlassigbar klein. Bewegungsgleichungen fur ein Feststoffteilchen In einem Stromungsfeld konnen auf ein Feststoffteilchen Feldkrafte und vom umgebenden Medium ausgeubte Krafte einwirken. Von den verscbiedenen moglichen Feldkraften wird weiterhin nur die Schwerkraft 8 beriicksichtigt. Am Feststoffteilchen greifen dann auDerdem der statische Auftrieb U und der Stromungswiderstand FD3 an. Diese auBeren Krafte miissen mit der d'Alembertschen Tragheitskraft X im Gleicbgewicht stehen. Man erhalt so die fur die Teilchenbewegung allgemein giiltige vek. torielle Beziehung 8--21+FD3+%=0 (1). Fur T ist einzusetzen X =m dtvldt (2) ' Darin ist m die Masse des Teilchens, la die vektorielle Teilchengeschwindigkeit und t die Zeit. Die Differenz der Krafte 8 und U ist durch die Relation @G-@F 8 -% = m _g @G (3) mit der Erdbeschleunigung g, der Dichte des Stromungsmediums @F und der Dichte des Feststoffteilchens QG gegeben. Der Stromungswiderstand wird durch die Beziehung beschrieben. Mit F sei die Projektionsflache des Teilchens in Richtung der Anstromung, mit br,l die vektoriealle Relativgeschwindigkeit des Stromungsmediums gegenuber dem Teilchen bezeichnet. Zwischen der Teilchen...

The behavior of rigid circular cylinders suspended vertically in viscous fluids in laminar shear flow was found to compare favorably with a theory for infinitely long cylinders which we have extended to include interactions between two cylinders of different diameters. A description of the versatile Couette apparatus in which most of the experiments were performed is included. Observations were made on single cylinders at various distances from the wall bounding flow, on collisions between cylinders of both equal and unequal diameters and on interactions between a cylinder and a sphere. Collision doublets were found to be either permanent or separating, depending on the initial orientations and separations of the particles. The behavior of these particles is analogous to that of spheres in Couette flow.

When performing particle size analysis by scattered light, coincidences in the measuring volume of optical particle counters not only cause too small a particle concentration to be measured, but also a size distribution to be obtained which is systematically shifted towards coarser particle sizes. It is pointed out in this paper how this shift can be precalculated when the true distribution is given. The results show under which conditions a correction of the measured distribution is indispensable.

Schoch, A , : Erg. exakte Naturwiss. 23 (1950) S. 127/234. Mechel,F.: Die Streuung ebener Wellen an Zylindern und Kugeln komplexer Impedanz. Vandenhoek & Ruprecht, Gottingen 1966. Brocze, 0.. personl. Mitt. Brosze, 0: Die Darstellung des Nahfeldes einer geraden Strahlergruppe und eines Linienstrahlers, Techn. Ber. FI 13 TBr 11 (1976). Stenzel-Brosze: Leitfaden zur Berechnung von Schallvorgangen, 2. Aufl., Springer, Berlin 1958. Blander, M.; Katr, J . L.: AIChE J. 22 (1975) S. 833/848. Abramson, H . N.: The Dynamic Behavior of Liquids in moving Containers; NASA SP-106 (1966). Leiber, C. 0.: J. Appl. Phys. 47 (1976) S. 3971/3978. Lord Rayleigh, On the Pressure developed in a Liquid during the Collapse of a Spherical Cavity, Phil. Mag. 34 (1917) S. 94/98; Scientific Papers VI 504/507. Woolfolk, R. W.; Cowperthwaite, M.; Shaw, R.: Thermochimica Acta S (1973) s. 409/414. Meyer, E.; Skudrzyk, E.: Acustica 3 (1953) S. 4341440.

The motion of grinding bodies in conventional ball mills has been repeatedly investigated, both theoretically and experimentally. It is well-known that, depending on mill filling and speed of rotation, different motion patterns occur and some of these patterns, especially that of cataracting, can be described by simplified theories. This contribution presents such a theory of the cataracting motion of grinding bodies in a planetary ball mill. An analytical method for the evaluation of trajectories is given which permits an iterative calculation of the time and impact location of the grinding bodies on mill shell or mill filling. This leads to the determination of the impact velocity of grinding bodies and its component normal to the mill shell. On the assumption that this component is decisive for the grinding effect, conditions for an optimal design of a planetary ball mill are deduced.