No abstract

The current paper aims to identify the mathematical connections activated by 10 Mexican high school students while solving mathematical tasks that involve the exponential and logarithmic function. We used the Expanded Mathematical Connections Model (EMCM) and the Onto-Semiotic Approach of Cognition and Mathematical Instruction (OSA) as theoretical frameworks. Task-based interviews were used to collect data that was analyzed using thematic and ontosemiotic analyses. It was found that the connection of reversibility is essential for achieving students' full understanding of the existent relationship between the exponential and logarithmic function; however, this requires a network of connections.

Este artículo reporta la caracterización de la práctica de enseñanza de una profesora cuando implementa un diseño de tareas sobre a la función exponencial que integra GeoGebra. Para la configuración del diseño de tareas y el análisis de la implementación, se tuvo en cuenta como aproximación teórica la Orquestación Instrumental, particularmente sus dimensiones, elementos y tipos. Para llevar a cabo la investigación se empleó el estudio de caso en el que participó un grupo de 34 estudiantes de grado noveno y una profesora de matemáticas que implementó las tareas. El análisis muestra que, en su mayoría, las decisiones tomadas por la profesora en la puesta en acto del diseño contribuyeron, de alguna manera, en el desarrollo de las tareas por parte de los estudiantes y en la exposición y evaluación de las estrategias y razonamientos empleados por ellos. Así pues, aunque el diseño este estructurado, este es susceptible a modificaciones por parte del profesor según el contexto de implementación y sus intenciones didácticas, siempre y cuando no se aleje de los objetivos propuestos en su configuración didáctica.

[Objetivo] Esta investigación plantea como objetivo identificar las conexiones matemáticas que establecen futuros profesores sobre el concepto de ecuación cuadrática. [Metodología] Se empleó la técnica de entrevista de grupo focal para recolectar información. Esta consistió en la aplicación de cinco tareas a ocho futuros profesores que se encontraban cursando la Licenciatura en Matemática, área Matemática Educativa. Los participantes son de la ciudad de Chilpancingo del estado de Guerrero en México y sus edades oscilaban entre 21 y 23 años. Debido a la pandemia causada por el COVID-19, las cuatro sesiones grupales se realizaron de manera virtual con una duración de 80 minutos cada una. Se utilizó el análisis temático para examinar los datos recabados. [Resultados] Las producciones escritas y verbales de los futuros profesores indicaron que cada uno usó de forma variada las conexiones matemáticas. De manera general, las de más frecuencia fueron procedimental, características y significado; con menor frecuencia, parte-todo, modelado e implicación. Dichas conexiones corresponden a las contempladas en el marco teórico, por lo que se puede argumentar que este resulta válido y pertinente para explorar las conexiones matemáticas en futuros profesores, al resolver tareas matemáticas. [Conclusiones] Los participantes dieron significado al concepto de ecuación cuadrática en cuanto a lo que significa en contextos reales y lograron representar la función cuadrática de diversas formas, en el registro algebraico y gráfico. Sin embargo, la mayoría no estableció todas las conexiones matemáticas previstas.