Misalkan G=(V,E) adalah graf terhubung tak trivial. Graf G dikatakan terhubung pelangi jika untuk setiap dua titik x dan y terdapat lintasan pelagi dari x dan y. Bilangan terhubung pelangi didefinisikan sebagai minimum k dari pewarnaan-k pelangi sehingga menghasilkan sebuah lintasan pelangi dengan dua sisi bertetangga memiliki warna yang berbeda dan dinotasikan sebagai rc(G). Misalkan t adalah bilangan asli dengan t=2 dan misalkan {Gi | i E [1,t]} adalah graf terhubung tak trivial dengan setiap Gi mempunyai titik tetap v0i, maka amalgamasi untuk graf G dinotasikan dengan amal(Gi,v0i,t). Amalgamasi merupakan salah satu operasi matematika yang terbentuk dengan merekatkan semua graf Gi pada titik v0i dengan titik v0i merupakan titik terminal. Dalam penelitian ini operan yang digunakan pada operasi amalgamasi adalah graf berlian dengan notasi amal(Brn,v,t) dengan t=2.