A distância entre o saber acadêmico e o saber ensinado revelado em um livro didático de matemática do 7º ano: o caso da adição e subtração com números inteirosThe distance between academic knowledge and taught knowledge revealed in a 7th grade textbook of mathematics: the case of addition and subtraction with integers ResumoNeste artigo apresentamos recortes de uma pesquisa que teve por objetivo compreender distanciamentos e aproximações entre a Matemática presente na construção do conjunto dos números inteiros e a Matemática proposta para o ensino das operações de adição e subtração nesse conjunto em um livro didático do 7º ano do ensino fundamental. Utilizamos a teoria antropológica do didático para estudar as tarefas, suas formas de resolução, as possíveis justificativas matemáticas e as adaptações realizadas pelos autores deste livro. A análise das praxeologias matemáticas modeladas nesse livro nos forneceu elementos para atingirmos nosso objetivo, alguns dos quais trazemos nesse artigo. Palavras chaves: Números Inteiros; Teoria Antropológica do Didático; Livros Didáticos; Transposição Didática. AbstractIn this paper, we present cutouts of a research that aimed to understand distances and approximations between the Mathematics present in the construction of the set of integers, and Mathematics proposal for the teaching of the operations of addition and subtraction in this set in a textbook of the 7th year of elementary school. We use the anthropological theory of the didactic to study the tasks, their ways of resolution, the possible justifications of the mathematical and the adaptations made by the author of this book. The analysis of the praxeologias mathematical modeled in this book have provided us with the elements to achieve our goal, some of which we bring in this article. Keywords: Integers; Anthropological Theory of Didactic; Textbook; Didactic Transposition. Realizamos o estudo da construção axiomática desses números e a análise da apresentação desse conteúdo no referido livro didático para, assim, identificar e compreender a transposição didática realizada pelos autores do livro didático, da matemática formal para a escolar. Nesse texto apresentamos alguns resultados dessa pesquisa. As práticas de ensino em Matemática na educação básica revelam que alguns conteúdos apresentam mais dificuldades de ensino que outros. Tais dificuldades podem ser, por vezes, decorrentes de impedimentos oriundos das escolhas didáticas. Como exemplos de situações que podem gerar dificuldades referentes ao ensino e à aprendizagem do estudo do conjunto dos números inteiros relativos e que pudemos identificar em nossa pesquisa, citamos:A Distância entre o saber acadêmico e o saber ensinado revelado em um livro didático de matemática do 7º ano: o caso da adição e subtração com números inteiros GONÇALVES e uso dos sinais "mais" e "menos" que em alguns casos representam operações e, em outros, representam o sentido positivo e negativo de um número;  contextos com temperaturas, principalmente com o uso do ar condicionado, ...

Neste artigo apresentamos um esboço de algumas reflexões advindas da nossa pesquisa acerca dos inteiros relativos. Os resultados que obtivemos nos deixaram alguns desconfortos, que nos movimentaram e nos proporcionaram que refletíssemos acerca das dificuldade que encontramos em nossos processos de análises. Nossa dificuldade se deu no momento em que modelamos as propostas de ensino contidas em um livro didático. Nosso referencial teórico e metodológico foi a teoria antropológica do didático (CHEVALLARD, 1999) e, dentre as ferramentas que mobilizamos destacamos o bloco do saber. Esse bloco permite justificar as técnicas utilizadas para a resolução das tarefas propostas, e será essa parte da modelagem que nos propomos a estudar e entender, justamente pela nossa dificuldade em modelar e descrever esses elementos de uma praxeologia. Nossa escrita perpassará alguns outros aspectos dos processos de ensino dos inteiros relativos que se mostraram importantes para os estudos dessas justificativas para as técnicas mobilizadas.