Рассматривается упругое деформирование композита, состоящей из двух пластин, связанных адгезионным слоем в состоянии плоской деформации. Напряженное состояние слоя рассматривается на основе средних по толщине характеристик. Из общей вариационной постановки с учетом теории Миндлина-Рейснера получена постановка задачи в дифференциальном виде. Показано, что в напряженном состоянии слоя имеет место практическое совпадение двух средних главных напряжений, действующих в направлениях ортогональных отрыву. Установлено, что величина, к которой сходится произведение толщины слоя и удельной свободной энергии при фиксированной внешней нагрузке и предельно малой толщине адгезионного слоя, не зависит от механических свойств адгезива.
The elastic deformation of a composite plate consisting of two cantilevers connected by an adhesive layer in a state of plane deformation is considered. The stress state of the layer is considered on the basis of the characteristics averaged over the thickness. From the general variational statement, taking into account the theory of Mindlin Reisner, a statement in a differential form is obtained. It is shown that in the stressed state of the layer there is a practical coincidence of two average principal stresses acting in directions orthogonal to separation. It has been established that the value to which the product of the specific free energy and the layer thickness converges at a fixed external load and the adhesion
Трещина рассматривается как физический разрез, а материал, лежащий на продолжении разреза, формирует слой взаимодействия между его берегами. Данный подход, в отличие от концепции математического разреза, позволяет установить законы изменения напряжений и деформаций в тупиковой области. Это дает возможность определять значения внешних нагрузок, соответствующие переходу слоя в пластическое состояние. На основании постулата о линейном законе распределения поля перемещений по толщине слоя получена система интегродифференциальных уравнений относительно перемещений его границ. Рассмотрен вариант численного решения поставленной задачи, проведено сравнение результатов для частного случая с известным асимптотическим решением.Ключевые слова: характерный размер, граничное интегральное уравнение, линейная упругость.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.