The purpose of the article is to analyze the impact of concept mapping on the level and quality of assimilation of learning material in higher mathematics in the process of independent study. Methodology. Based on a review of the main provisions of modern theory of learning and generalization of research results presented in scientific papers on the scope of application of concept maps in the learning process, such a training experiment was conducted. For students of the two experimental groups on a certain topic of the discipline “Higher Mathematics” were offered to build conceptual maps in addition to the common teaching methods. It considered as an independent creative task. In the other two groups, which were under control, students had to study the same topic of the discipline, using traditional methods. Results. It was determined that the results of the colloquium composed of students of experimental groups were significantly higher than those of students of control groups who did not use mapping as a method of learning during independent work. The average score obtained by students of experimental groups for the colloquium was almost 80 points, while for students of control groups it was only 72 points. Using Student’s test, the significance of the difference between the values of the sample averages of these indicators proved. If we compare the average scores for different types of tasks, the most significant was the difference in the performance of heuristic tasks, which reflect the ability to apply the acquired knowledge to solve practical problems of economic content. Conclusions. The positive influence of the use of concept mapping in independent work of students established, which proves the thesis about the feasibility of using concept mapping as a learning tool. Further introduction of concept maps in the educational process should be based on the development of complex theoretical and practical, as well as competency-oriented tasks.

The purpose of the work is to analyze the technical, methodical and psychological aspects of digitalization in education and, in particular, the methods of ensuring the effectiveness of independent work of students in the conditions of e-learning. The main attention is paid to the problem of the influence of interactive educational technologies on the formation of external and internal motivation of students of economic specialties to study mathematical disciplines. Methodology. In the conditions of e-learning continuous monitoring of the success of students in mastering mathematical methods and their application to solve economic problems was carried out. The success of each student in performing each type of work separately, as well as his overall rating among other students in the group, were determined. These results were supplemented by the results of the students' questionnaire regarding their own attitude towards interactive technologies as a tool aimed at forming motivation for learning. Results. The virtual environment for e-learning was built using Moodle LMS and contained learning digital resources of various levels of interactivity, including electronic multimedia publications. This helped to fully meet the needs of the distance educational process. To form the student's external motivation, the authors used an electronic journal in which the types of current tasks, points for their completion, the student's rating for each type of tasks, as well as for all types of tasks in general, are defined. To support internal motivation, interactive learning elements were developed and implemented. The effectiveness of the use of digital resources was confirmed during the monitoring of students' success and by the results of the survey of the participants of the experiment. Conclusions. A significant advantage of the use of interactive components in the educational process should be considered the creation of conditions for a better understanding of theoretical material and using mathematical apparatus for solving real economic problems. The use of multi-level digital resources gives the student the opportunity to build an individual educational environment that increases internal motivation to study.

No abstract

У роботі розглянуті можливості використання технологій електронного навчання для підвищення ефективності навчального процесу на прикладі досвіду впровадження електронних навчальних курсів дисциплін математичного циклу на платформі Moodle. Формулювання проблеми. Сучасне інформаційне суспільство характеризується стрімким розвитком інноваційних освітніх технологій. Необхідність змін у системі формування навчально-методичного забезпечення та організації навчального процесу вимагають подальшого поширення інтерактивного навчання. Використання e-learning як технології дистанційного навчання суттєво покращує якість навчання та підсилює практичну спрямованість навчальних дисциплін математичного циклу. У ХНЕУ ім. С. Кузнеця на базі платформи Moodle створена система електронних навчальних курсів. Досвід активної реалізації цих курсів в умовах карантинних заходів, що оголошені у зв'язку з пандемією COVID-19, дозволив визначити ефективність e-learning та виявити окремі фактори, які впливають на рівень якості його подальшого використання. Матеріали і методи. Опрацьовано результати успішності студентів І-го курсу ХНЕУ ім. С. Кузнеця денної форми навчання протягом осіннього та весняного семестрів 2019/2020 навчального року за дисциплінами математичного циклу. Порівняння результатів засвоєння студентами математичних дисциплін проводилося у межах одних і тих же академічних груп, навчання яких протягом року здійснювали ті ж самі викладачі. Перевірено статистичну гіпотезу про однорідність успішності студентів у весняному семестрі за критерієм Стьюдента. Результати. Встановлено, що закони розподілу оцінок за навчальними дисциплінами математичного циклу в осінньому і весняному семестрах суттєво відрізняються. У І-му семестрі закон розподілу можна вважати близьким до нормального, у ІІ-му семестрі закон розподілу слід визначити як двомодальний. Тобто студентів академічної групи за результатами успішності електронного навчання слід об'єднати у дві підгрупи: одна частина студентів почала вчитися краще, інша-навпаки. За критерієм Стьюдента було доведено, що під час електронного навчання середні бали цих двох підгруп відрізняються з надійністю 95%. Це означає, що академічну групу студентів слід розглядати як таку, що складається з двох сукупностей, різних за своїми характеристиками. Висновки. Аналіз ефективності впровадження е-навчання вказує на перспективність його застосування в процесі вивчення дисциплін математичного циклу. Подальший розвиток e-learning має ґрунтуватися на розробленні індивідуальних та персоналізованих підходів до навчання, що сприяють активізації навчального процесу для всіх студентів. КЛЮЧОВІ СЛОВА: е-навчання, самостійна робота студентів, персональна навчальна система, контентний та інтерактивний рівні, ефективність навчання. ВСТУП Постановка проблеми. У сучасному світі все більшої актуальності набувають електронне навчання (e-learning) з використанням стаціонарних персональних комп'ютерів і така його модифікація, як мобільне навчання (m-learning), тобто дистанційне навчання з використанням мобільних телефонів, смарт...

Стаття присвячена визначенню відповідності між теоретичними знаннями щодо можливостей застосування математичних методів у ході дослідження студентами економічних процесів та явищ, і тим, в якій мірі вони використовують ці знання під час проведення наукових досліджень в межах дисциплін, що відповідають їх фаховим спрямуванням. Формулювання проблеми. Основою сучасної освітньої парадигми є математизація суспільних наук як складова концепції неперервної математичної підготовки фахівців. В ХНЕУ ім. С. Кузнеця одним із методів формування у студентів здібностей до використання математичного апарата в ході розв'язання завдань економічного спрямування є залучення їх до підготовки творчого завдання у вигляді наукової статті. Матеріали і методи. Опрацьовано статті студентів за 2015 -2017 роки, що були надруковані у одному з наукових видань ХНЕУ ім. С. Кузнеця. Для оцінювання рівня використання математичного апарату було сформульовано певні критерії і відповідність статті кожному з цих критеріїв оцінено за п'ятибальною шкало. Для визначення того, чи є значущою різниця між середніми балами, що отримали роботи студентів різних років навчання, застосовано статистичний tкритерій Стьюдента. Результати. Встановлено, що кількість статей, в яких застосовано математичні методи, та середній бал, який характеризує рівень застосування математичних методів, не мають якоїсь сталої тенденції залежно від року навчання студента. Визначено, що найбільший бал мають роботи студентів другого курсу. За критерієм Стьюдента доведено, що відмінності між середніми балами, за якими оцінено наукові статті студентів різних курсів щодо використання математичного апарату, порівняно із середнім балом робіт студентів другого курсу є статистично значущими. Висновки. Аналіз статей студентів вказує на необхідність посилення міждисциплінарних зв'язків в процесі навчання. Розроблення інтегрованих робочих програм може стати ланцюгом між навчальними дисциплінами та забезпечити побудову цілісної системи навчання. КЛЮЧОВІ СЛОВА: компетентнісний підхід, STEM-технологія, неперервна математична підготовка, наукова стаття як творче завдання, рівень застосування математичного апарату. ВСТУППостановка проблеми. Стрімкі зміни, які відбуваються на сучасному етапі в усіх сферах господарювання, вимагають таких же стрімких змін у системі сучасної освіти. Відповіддю на ці виклики є перехід до компетентнісноорієнтованої освіти, в основу якої покладені моделі й профілі компетенцій, що постійно оновлюються згідно з вимогами роботодавців та інших зацікавлених сторін. Відповідно з цим головна мета сучасної освіти полягає у забезпеченні конкурентоздатності майбутніх фахівців на ринку праці завдяки формуванню у них не тільки знань і навичок за своєю вузькою спеціалізацією, але й обізнаності у суміжних галузях та здатності до критичного мислення, що дозволяло б якісно та оперативно розв'язувати проблеми в межах професійних компетенцій. Під час визначення змін у вітчизняному освітньому просторі доцільно також врахувати основні напрями розвитку освіти у світовому співтоваристві і, зокрем...