Tutkimus perustuu Opetushallituksen ja Kansallisen koulutuksen arviointikeskuksen hankkeessa tuotettuun pitkittäisaineistoon, jossa samaan ikäluokkaan kuuluvien oppilaiden matematiikan osaamisen kehitystä on seurattu vuosien 2005–2015 aikana perusopetuksen kolmannelta vuosiluokalta toisen asteen koulutuksen loppuun. Tutkimus kohdistuu matematiikan parhaisiin osaajiin ja siihen, miten heidän osaamisensa on kehittynyt perusopetuksen aikana ja mikä erottaa parhaat osaajat muista. Tutkimusaineisto käsittää yhteensä 2051 oppilasta, jotka ovat osallistuneet kolmannella, kuudennella ja yhdeksännellä vuosiluokalla pidettyihin matematiikan osaamista kartoittaviin kokeisiin. Näistä yhdeksännen vuosiluokan kokeessa menestymisen perusteella parhaiden osaajien joukkoon luokiteltuja oppilaita on 256 (12,5 %). Tutkimustulosten mukaan suurin osa parhaista osaajista erottuu muusta tutkimusjoukosta jo kolmannella vuosiluokalla, ja ero muihin oppilaisiin näkyy selkeästi kuudennella luokalla. Oppilaan aikaisempi osaaminen, käsitys omasta osaamisesta ja vanhempien koulutustaso olivat selkeitä parempaa osaamista selittäviä tekijöitä. Tutkimuksessa havaittiin, että parhaiden osaajien tasolle voi yltää myös keskitasoa heikommasta lähtötasosta.   Evolving into a mathematically high-achieving student during basic education Abstract The study is based on the national evaluation of mathematics carried out by the Finnish National Agency for Education (EDUFI) and the Finnish Education Evaluation Centre (FINEEC). The development of mathematical competence of students of the same age group has been investigated during 2005–2012 from the third year of basic education to the ninth year. The study focuses on mathematically high-achieving students and how their skills have evolved during basic education and what kind of factors distinguish them from others. The longitudinal data consists of 2051 students who have taken part in mathematics examinations in the third, sixth and ninth grades. Definition of high-achieving students is based on success in the examination of ninth grade. Total number of high-achieving students is 256 (12,5 %). The results indicated that high-achieving students are distinguished from others in the third grade and the difference between them and other students is clearly visible in the sixth grade. Students’ previous mathematical performance, self-competence and the level of parents’ education were explanatory factors for better competence in ninth grade. The study found that the level of a high-achieving student can be attained also from a lower than average starting level. Keywords: basic education, learning outcomes in mathematics, high-achieving students, longitudinal research, national evaluation in mathematics

Important questions regarding mathematical giftedness are how and when it is possible to identify. To be identified as gifted, the student must have natural potential but also an appropriate mix of motivation, support, and challenges. This study is based on longitudinal data following students from 3rd grade in primary school to the end of upper secondary school between 2005 and 2015. We focus on top achievers (<2% of age cohort) of the national mathematics final exam at the end of upper secondary school. We investigate how accurately top achievers at the end of secondary school can be identified in 3rd, 6th, and 9th grades using national tests. We identify mathematical tasks that predict future top achievement and analyze how attitudes, gender, and parental background factors relate to high proficiency. Most top achievers had already been identified by 3rd grade and almost all of them by 9th grade. However, recognizing future top achievers was not very accurate, as they were indistinguishable from many students whose performance did not reach the same level over time. The best predictor for future top achievement was a student’s ability to solve non-routine and atypical tasks in early school years.

Tutkimus perustuu Opetushallituksen ja Kansallisen koulutuksen arviointikeskuksen keräämään pitkittäisaineistoon. Samaan ikäluokkaan kuuluvat oppilaat ovat osallistuneet kansallisiin matematiikan kokeisiin ja matematiikka-asenteita kartoittaviin kyselyihin vuosien 2005–2015 aikana neljällä eri mittauskerralla perusopetuksen kolmannelta vuosiluokalta toisen asteen loppuun. Tutkimusaineiston kokonaisotos käsittää yhteensä 3896 oppilasta. Tutkimuksessa keskitytään tarkastelemaan matematiikassa parhaiten menestyneitä opiskelijoita. Matematiikan parhaiksi osaajiksi määritetään kansalliseen matematiikan kokeeseen osallistuneet lukiolaiset, jotka saivat pitkän matematiikan ylioppilaskokeesta arvosanan laudatur tai eximia cum laude approbatur (n = 146). Ensin tutkimuksessa selvitetään, miten parhaiden osaajien matematiikka-asenteet muuttuivat perusopetuksesta lukion loppuun ja toiseksi, miten opetuksen pedagogiset ratkaisut yläkoulussa ja lukiossa selittävät osaamiseltaan parhaiden tyttöjen ja poikien asenteissa tapahtuneita muutoksia. Selittävien tekijöiden analyysissa käytetään päätöspuuanalyysia (DTA) ja lineaarista regressioanalyysia. Matematiikan parhaiden osaajien matematiikasta pitäminen kasvoi lukio-opintojen aikana, mutta minäkäsitys ja kokemus matematiikan hyödyllisyydestä laskivat. Matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen asenteissa tapahtuneet muutokset poikkesivat asenteiden yleisestä muutossuunnasta. Parhaiden tyttöjen minäkäsitys kasvoi yläkoulun ja lukion aikana lähes parhaiten menestyneiden poikien tasolle ja tytöt pitivät matematiikasta lukion lopussa poikia enemmän. Matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen ja poikien asenteiden kehittymistä selittivät erilaiset opetuksen pedagogiset ratkaisut. Molemmilla myönteisiä asenteita vahvistivat yleisesti oppilaskeskeisyyteen, yhteistoiminnallisuuteen ja oppijoiden tarpeiden huomioimiseen liittyvät pedagogiset ratkaisut. In English The study is part of a longitudinal research. Students belonging to the same age group were followed from the third grade of primary education to the end of upper secondary level. The data was collected by EDUFI and FINEEC during 2005–2015. The data consists of 3896 students. The target group consists of mathematically high-achieving students at the end of their studies in upper secondary school. The definition of high-achieving students based on success in matriculation examination of advanced math (n = 146). First we examine how high-achieving students’ attitudes towards mathematics change from primary education to the end of upper secondary level and then how pedagogical solutions in grades 7–9 and in upper secondary level explain boys’ and girls’ changes in attitudes. Decision tree analysis (DTA) and regression analysis were used to analyse the data. The results indicated that high-achieving students liked more mathematics during upper secondary school but self-concept and experience of usefulness of mathematics decreased. The changes of high-achieving girls’ attitudes differed from the general trend of change. High-achieving girls’ self-concept increased almost to the same level than high-achieving boys’ during grades 7–9 and in upper secondary school. Additionally, girls liked mathematics more than boys at the end of upper secondary level. The development of high-achieving girls’ and boys’ attitudes was explained by different pedagogical solutions. Both girls’ and boys’ positive attitudes were generally reinforced by pedagogical solutions related to student-centeredness, cooperative learning and paying attention to students’ needs. Fulltext in Finnish.

Tutkimus on osa pitkittäistutkimusta, jossa samaan ikäluokkaan kuuluvia oppilaita seurattiin perusopetuksen kolmannelta vuosiluokalta toisen asteen koulutuksen loppuun neljällä eri mittauskerralla. Tutkimuksessa käytetään Opetushallituksen ja Kansallisen koulutuksen arviointikeskuksen vuosien 2005–2015 aikana keräämää kansallisesti edustavaa tutkimusaineistoa. Tutkimusaineisto käsittää kaikkiaan 3896 oppilasta. Tutkimuksessa keskitytään tarkastelemaan matematiikan parhaita osaajia, joita on yhteensä 292 (7,5 %). Poikien osuus on 64,0 % (n = 187) ja tyttöjen 36,0 % (n = 105). Osaaminen määritetään yhdeksännen vuosiluokan kokeessa menestymisen perusteella. Kansallisten matematiikan kokeiden lisäksi oppilaat ovat vastanneet erilaisiin kyselyihin, joissa heiltä on kerätty tietoa yksilöön, kouluun ja kotitaustaan liittyvistä tekijöistä. Tutkimuksessa selvitetään näiden tekijöiden yhteyttä toisen asteen koulutusvalintaan ja osaamisen kehittymiseen toisen asteen opintojen aikana. Tulosten analysoinnissa käytettiin päätöspuuanalyysia (DTA) ja regressioanalyysia. Tutkimuksessa havaittiin, että suurin osa (60,0 %) yhdeksännen vuosiluokan parhaista osaajista oli parhaita osaajia myös toisen asteen päättyessä ja muiden osaaminen laski hyvien tai keskitason osaajien tasolle. Yksilöön liittyvät tekijät selittävät parhaiten matematiikassa menestymistä myös toisella asteella. Myönteiset asenteet matematiikkaa kohtaan ja vahva matematiikan osaamisen pohja perusopetuksessa luovat edellytyksiä menestyä matematiikassa erinomaisesti toisella asteella. Matematiikan parhaiden osaajien osaamisen taso heikkenee todennäköisemmin, jos oppilas ei mene lukioon tai ei suorita lukiossa vähintään 11 matematiikan kurssia. Yhdeksännen vuosiluokan parhaista osaajista lukioon hakeutuivat todennäköisemmin ne, jotka menestyivät arvosanatiedon perusteella erinomaisesti äidinkielessä. In English The study is part of a longitudinal research. Same students were followed from 3rd grade of primary education to the end of upper secondary level. The data was collected by EDUFI and FINEEC during 2005–2015. The data consists of 3896 students and the target group consists of mathematically high-achieving students. Total number of them is 292 (7,5 %). Definition of high-achieving students is based on success in the mathematics examination of 9th grade.  In addition to math examinations it has been gathered information about students’ individual-, school- and home-related factors. The study examines the relationship between these factors and the choice between upper secondary vocational education and general upper secondary school. The aim is to investigate how high-achieving students’ mathematical competence develop during these studies and which factors are related to development. Decision tree analysis (DTA) and regression analysis were used to analyse the data. The results indicated that 60,0 % of mathematically high-achieving students were also high-achieving students at the end of upper secondary level. The individual-related factors were explanatory factors for mathematical success at the upper secondary level. Positive attitudes towards mathematics and strong mathematical competence in basic education predicted excellent success in mathematics later. The competence of high-achieving student most likely decreased if a student didn’t go to the general upper secondary school or didn’t complete at least 11 mathematics courses. They, who performed excellently in their studies of mother tongue in 9th grade, most likely applied to the general upper secondary school.