Nội dung trình bày trong bài báo này nằm trong hướng nghiên cứu của chúng tôi về dạy học Thống kê nhằm mục tiêu phát triển hiểu biết thống kê cho học sinh. Khái niệm hiểu biết thống kê sẽ được làm rõ trong phần thứ nhất của bài báo. Đó là cơ sở để xác định những tổ chức toán học mà việc dạy học cần tính đến. Trong khuôn khổ của bài báo, chúng tôi chọn các tham số đo độ phân tán của mẫu số liệu làm đối tượng tri thức cần dạy. Sự lựa chọn này được giải thích trong phần thứ hai của bài viết này. Hai phần còn lại giới thiệu lưới tổ chức toán học được xây dựng và một thực nghiệm được thiết kế cho dạy học các tham số đo độ phân tán của mẫu dữ liệu ghép nhóm trong mục tiêu đã xác định.

Giữa tri thức được dạy trên lớp học và tri thức cần dạy theo quy định của chương trình luôn có một khoảng cách, thường khá lớn. Hiện tượng đó giải thích tính thỏa đáng của những nghiên cứu thực hành dạy học của giáo viên. Bước chuyển tri thức chương trình vào lớp học sẽ được thực hiện như thế nào? Bước chuyển ấy phải chịu những ràng buộc gì? Căn cứ vào đâu để đánh giá hoạt động dạy học của giáo viên? Phần đầu của bài báo giới thiệu những công cụ hữu hiệu do Thuyết nhân học (trong Didactic) mang lại cho việc tìm câu trả lời. Phần còn lại trình bày một nghiên cứu nhỏ do chúng tôi thực hiện, nó cho thấy rõ hiệu quả của những công cụ lí thuyết đã nêu.

Hệ đếm thập phân chiếm một vị trí quan trọng ở đầu cấp tiểu học. Việc hiểu chức năng của nó là cơ sở để hiểu các tính toán, là điểm tựa để đổi các đơn vị đo, và sau này còn được mở rộng cho việc nghiên cứu các số thập phân. Vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng học sinh có khó khăn trong việc học hệ đếm thập phân. Giải thích như thế nào hiện tượng ấy? Trong bài báo này, chúng tôi sẽ chỉ ra một đóng góp quan trọng của mô hình tổ chức toán học tham chiếu đối với việc tìm câu trả lời. Những đóng góp khác - không kém phần quan trọng, nhưng do khuôn khổ của bài viết chúng tôi chỉ điểm qua ở phần cuối cùng.

Vì sao việc học chủ đề phân số ở trường tiểu học đặt ra nhiều vấn đề như vậy? Đâu là nguồn gốc của những khó khăn mà học sinh phải đương đầu trong học tập? Làm thế nào để giúp các em vượt qua chúng? Trước hết chúng tôi làm rõ một số yếu tố trả lời cho những câu hỏi đó. Đối với câu hỏi cuối cùng, giải pháp chúng tôi đưa ra là khai thác các mô hình biểu diễn trực quan nhằm giúp học sinh hiểu nghĩa phép toán và sau đó có thể sử dụng chúng vào việc giải quyết những vấn đề được đặt ra. Thực nghiệm mà chúng tôi giới thiệu tóm tắt trong phần cuối cùng cho phép khẳng định tính thỏa đáng của giải pháp mà chúng tôi lựa chọn.

Phần đầu của bài báo trình bày những khái niệm cơ bản liên quan đến mục đích nghiên cứu của chúng tôi như: năng lực mô hình hóa, cấu trúc của năng lực mô hình hóa, các cách tiếp cận đánh giá năng lực mô hình hóa. Phần thứ hai giới thiệu phương pháp luận mà chúng tôi tuân theo để xây dựng một thang đánh giá năng lực mô hình hóa. Trong phần thứ ba chúng tôi trình bày thang đánh giá năng lực mô hình hóa tổng quát và sau đó là thang vận dụng cho chủ đề tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất (GTLN-GTNN) của hàm số dạy ở lớp 12.