The objective of this work is to parallelize, using the Application Programming Interface (API) OpenMP (Open Multi-Processing) and Intel Xeon Phi coprocessor based on Intel Many Integrated Core (MIC) architecture, the numerical method used to solve the algebraic system resulting from the discretization of the differential partial equation (PDE) that describes the single-phase flow in an oil reservoir. The set of governing equations are the continuity equation and the Darcy's law. The Hydraulic Diffusivity Equation (HDE), for the unknown pressure, is obtained from these fundamental equations and it is discretized by means of the Finite Difference Method (FDM) along with a time implicit formulation. Different numerical tests were performed to study the computational efficiency of the parallelized versions of Conjugate Gradient, BiConjugate Gradient and BiConjugate Gradient Stabilized methods. Speedup results were considered to evaluate the performance of the parallel algorithms for the horizontal well simulation case. The methodology also included a sensibility analysis for different production scenarios including variations on the permeability, formation-valuefactor, well length and production rate.

ResumoEste trabalho visa, principalmente, à simulação numérica de escoamentos monofásicos de óleo em reservatórios de petróleo do tipo anticlinal. Portanto, uma técnica especí ca para a representação de células inativas foi desenvolvida. Além disso, a m de melhorar a e ciência computacional, a interface de programação OpenMP foi utilizada, juntamente com a técnica Compressed Sparse Row, com a nalidade de paralelizar-se o método dos Gradientes Conjugados, empregado na resolução do sistema algébrico de equações oriundo da discretização da Equação da Difusividade Hidráulica (EDH) que governa o escoamento. Testes de sensibilidade, convergência e desempenho foram realizados considerando-se diferentes reservatórios do tipo anticlinal. Palavras-Chave: Anticlinal; Células inativas; Compressed Sparse Row; OpenMP; Reservatórios de petróleo AbstractThis work aims mainly to the numerical simulation of single-phase oil ows in anticlinal reservoirs. Therefore, it was developed a speci c technique for representing inactive cells. Furthermore, in order to improve the computational e ciency the OpenMP programming interface was used, along with the Compressed Sparse Row technique, to parallelize the Conjugate Gradient method employed to solve the algebraic system of equations derived from the discretization of the Hydraulic Di usivity Equation that governs the ow. Tests of sensitivity, convergence, and performance were performed considering di erent anticlinal reservoirs. IntroduçãoNo século XXI, o petróleo segue sendo um insumo importante na matriz energética mundial e este cenário deve perdurar por mais algumas décadas segundo estimativas recentes, mesmo diante do aumento da utilização de outras fontes energéticas alternativas, o que é necessário devido, por exemplo, à questão ambiental por causa da poluição provocada pela combustão dos combustíveis fósseis. A escala de utilização do petróleo ainda é muito grande em função do estágio atual da sua dependência. Portanto, a indústria de óleo e gás segue tendo representatividade, no mundo e no Brasil, e vem desenvolvendo novas tecnologias de exploração e trabalhando na elaboração de estratégias para a minimização dos riscos e a maximização da sua 64

Nas últimas décadas, a indústria de óleo e gás tem empregado cada vez mais recursos para reduzir os custos computacionais em simulações numéricas de escoamentos em reservatórios. O estudo de casos realísticos leva, em geral, à solução de sistemas de equações algébricas não-lineares que demandam esforços computacionais significativos de processamento e memória. Tais equações são obtidas a partir da discretização das equações diferenciais parciais utilizadas na modelagem dos escoamentos. Um exemplo de técnica aplicada em implementações de alto desempenho, a qual leva à redução no tempo de processamento, é a Application Programing Interface (API) Open Multi-Processing (OpenMP), baseada na utilização de memória compartilhada e de linhas de execução (threads). Neste trabalho, utiliza-se a paralelização via o OpenMP para melhorar o desempenho de um simulador numérico de escoamentos bidimensionais em reservatórios de gás natural. Os métodos estacionários de Jacobi, Gauss-Seidel e SOR, para a solução de sistemas de equações algébricas, foram paralelizados e comparados. O método SOR foi o escolhido para ser aplicado nos estudos envolvendo a variação do número de volumes da malha computacional e das características do escoamento. Em todas as simulações realizadas obteve-se ganhos com a paralelização em relação ao desempenho das versões seriais, atingindo-se valores máximos de speedup superiores a 7 em alguns casos.

No abstract