The primary challenge of time-critical systems is to ensure that a task completes its execution before its deadline. In order to ensure that the underlying system comply with stringent timing requirements, designers ought to analyze the timing behavior of the software and its sub-components. Worst-Case Execution Time (WCET) represents the maximum length of time an individual software unit takes to execute and is the most essential value for schedulability analysis in safety-critical systems. Recent studies focus on statistical approaches which augments measurement-based timing analysis with probabilistic confidence level by applying stochastic methods.Common approaches either utilize Extreme Value Theory(EVT) for end-to-end measurements or convolution techniques for a group of program units to derive absolute upper distributional bound of the whole program. The former method lacks insurance of path coverage while the latter one suffers from ignoring possible extreme cases of program units. Furthermore, current state-of-the-art convolution method that is being implemented by a commercial WCET analysis tool overestimates the results under the assumption of worst dependence between the basic blocks. v In this thesis, we propose a hybrid probabilistic timing analysis framework based on modeling the program units with EVT to capture extreme cases and Copulas to model the dependency between the units to derive tighter distributional bounds to mitigate the effects of comonotonic assumptions. The proposed framework also offers a way to minimize the instrumentation probe effects which is essential to obtain fine-grained execution time traces on COTS platforms.

Özetçe -Zaman-kritik sistemlerde mevcut güçlüklerin başında bir işin gereken son bitirilme zamanından önce tamamlanacak olmasının garanti edilmesi hususu gelir. Bu amaçla yazılımın tümünün davranışının çözümlenmesi gerekir. En kötü yürütme süresi bir yazılım biriminin olası en yüksek yürütme zamanını temsil eder ve bu metrik zaman-kritik sistemlerin kaynak planlamasında kullanılır. İlgili alandaki yakın zamanlı çalışmalar daha çok istatistiksel yaklaşımlara yer vermiştir. Bunlar, ölçüme dayalı zamanlama analizlerini stokastik yöntemler yardımıyla elde edilen olasılıksal güvenirlik seviyeleriyle tamamlamaktadırlar. En çok kullanılan yöntemlerde, ya uçtan uca ölümleri uç deger teorisi yardımıyla kullanarak ya da küçük program parçacıklarının ölçümlerini evrişim (convolution) teknikleri kullanarak tüm programın üst sınırı belirlenmeye çalışılmaktadır. Her iki yaklaşım da sorunludur. Bu çalışmada bir hibrid olasılıksal zamanlama analiz metodu önerilmektedir. Bu metod ile program yapı taşı olan alt birimler ayrı ayrı ve uç deger teorisi yardımıyla modellenerek en üst degerler yakalanabilmekte, kopulalar kullanarak da birimler arası bagımlılıklar modellenmekte ve sonuçta daha iyi bir sınır deger dagılımı bulunabilmektedir.Anahtar Kelimeler-en kötü yürütme süresi analizi, ölçümtemelli olasılıksal zamanlama analizi, kopula teorisi, uç deger teorisi, istatistiksel zamanlama analizi.