No abstract

This paper presents an approach to deal with horizontal cargo stability in container loading problems. Cargo stability has been explored mainly with support factors that constrain the minimum area of each box's faces to be supported by other boxes. On the other hand, we propose an approach based on the static equilibrium of rigid bodies to check the static stability of a given packing. The approach is used as a cutting plane routine in a branch-and-cut framework to the single container loading problem. This framework considers the resolution of an integer linear programming model to obtain feasible packings next checked with the proposed approach to avoid unstable packings. The computational experiments consider 180 benchmark instances on which stable solutions of the proposed approach have better container fill rates than the support factor approach. In terms of lateral support, the proposed approach provides the minimum value inferior to 70% on average, which is satisfactorily smaller and less restrictive than the full support.Results also indicate that more unstable solutions emerge from refined grids and fewer types of boxes available.

Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre o Problema de Carregamento de um único Contêiner levando em consideração a restrição de estabilidade horizontal de carga. Para tratar esta restrição, busca-se determinar a força de atrito estático, a qual limita o máximo de força horizontal que pode ser aplicada em cada caixa de forma a romper a sua inércia. Uma vez que a caixa rompe a inércia, então ela começa a se movimentar contribuindo para provocar a instabilidade no empacotamento. O propósito deste trabalho é apresentar uma forma de tratar a estabilidade horizontal no Problema de Carregamento de um único Contêiner considerando as leis da estática de corpos rígidos.

Resumo: Apresenta-se um algoritmo exato do tipo branch-and-cut com rotinas de separação para o Problema de Roteamento de Veículos Capacitado com restrições de Empacotamento Bidimensional na versão irrestrita. O algoritmo resolve uma formulação de programação linear inteira relacionada diretamente com o roteamento de veículos, enquanto cortes são inseridos com relação as rotas inviáveis para o empacotamento e para evitar sub-rotas. O algoritmo utiliza o framework de otimização do Gurobi Optimizer, em que experimentos computacionais foram realizados em instâncias da literatura, além da comparação de resultados.

Resumo: O Problema de Empacotamento Ortogonal em três dimensões (largura, altura e profundidade) tem por objetivo decidir se todas as caixas de um conjunto cabem dentro de um recipiente sem que elas se sobreponham. Para este problema, o presente trabalho apresenta um modelo de programação por restrições que o resolve. O modelo não busca pela melhor solução para o problema e sim por uma que seja viável. Além disso, utiliza-se um mecanismo, baseado nos pontos de discretização, para diminuir o número de variáveis do modelo que é testado sobre várias instâncias da literatura.