Nesse artigo expomos contribuições do método cartográfico ao trabalho em rede de Políticas Públicas, analisando suas potências na tessitura da Rede de Atendimento a Infância e Adolescência (RAIA), no município de Chapecó, Santa Catarina. Considerando nossa imersão nesta rede, enquanto extensão Universitária, desde o ano de 2006, abordamos fundamentos ontológicos e teórico-metodológicos da Cartografia, destacando suas contribuições à configuração do fazer intersetorial.  A rede será apreendida em diálogo com as noções de rizoma, multiplicidade e singularização. Dentre os recursos metodológicos da cartografia, dois eixos serão explorados: a dimensão ético-afetiva relacionada a configurar encontros, que transversalizam modos de subjetivação em processos coletivos; e a criação de dispositivos de pesquisa-intervenção, desenvolvidos na busca por soluções protetivas dos direitos da infância e adolescência frente a complexos cenários de vulnerabilidade social que se evidenciaram, no município, nos anos de 2019 e 2020.