I gleiche oder entgegengesetzte Vorxeichen des Inhalts ergeben. 1st in einem der Simplexe ein Tausch zweier Ecken moglich, ohne daJ3 dabei die Ubereinstimmung der Kantenla,ngen sich andert, so liegt p . und n. K . zugleich vor.Zum Beweis wird gezeigt, da13 aus der p. K. die Gleichheit, aus der n. K. die Ungleichheit der Vorzeichen der Inhalte folgt. Zusammenstellung einiger Eigenschaften des n-dimensionalen Wurfels W und eines verwandten Polytops P"Jeder euklidische Raum R" liiDt sich in n-dimensionale Wurfel W" zerlegen. (Fur n = 0, 1, 2 sind die ,,Wurfel" bzw. Punkt, Strecke, Quadrat.) Die Wurfelkante wird zweckmal3ig gleich 2 angenommen, da spater hiiufig die halbe Kantenlange vorkommt. Der Inhalt des Wurfels W" mit Kante 2 ist J = 2, (n > 0). Die Begrenzung oder Oberfliiche 0 des Wiirfels W" mit Kante 2 besteht aus 2 n Wurfeln Wn-l, ist also 2 n -2"-' oder 0 = n -2,.

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