Migração celular é um ingrediente importante no desenvolvimento de seres multicelulares e em processos como resposta imunológica ou metástases em câncer. Apresentamos uma revisão sobre modelagem de migração celular de célula isolada sobre substratos planos. Reanálise de dados experimentais mostraram um comportamento que se desvia do modelo canônico, o modelo de Langevin para uma partícula com um movimento Browniano. A proposição de um modelo semiempírico que prevê um comportamento difusivo em escalas de tempo muito curtas, ajusta os dados experimentais mas coloca em cheque a definição usual de velocidade e o correspondente protocolo de medidas. A solução é apresentada sob a forma de um modelo anisotrópico para a migração celular com uma variável interna representando a quebra de simetria espacial da célula em migração. A previsão teórica possibilita a definição de unidades naturais do sistema que resultam no colapso de curvas teóricas e experimentais em uma família de curvas com um só parâmetro. Adicionalmente, discutimos um modelo de simulações para células em três dimensões, que foi validado por comparações quantitativas com dados experimentais, possibilitadas pelo modelo teórico proposto. Estes resultados podem agora ser aplicados para situações mais complexas, que implicam em interações não lineares e requerem soluções numéricas.