A new mathematical model of supercooled melt crystallization based on the variational principles of thermodynamics has been developed. The model takes into account the crystal formation and diffusion growth regularities, as well as the diffusionless crystal growth with the deviation from the local equilibrium at the surface. The model also takes into account the growing crystals mutual influence on the components concentration in the melt. The calculations for the supercooled eutectic melt Fe83B17 showed that the nucleation and growth of the phases Fe and Fe2B with a metastable phase Fe3B occure in the melt. The local equilibrium on the surface of the growing Fe3B crystals with the melt probably does not maintained. The regularities of the nucleation and mutual influence of the growing crystals of the phases are studied. The nucleation and growth rate of the Fe3B nuclei differs from the growth of Fe and Fe2B nuclei due to the diffusionless capture of boron atoms by the growing Fe3B crystals surface. The model will help to calculate the melt cooling technology mode for producing amorphous ribbons on a copper rotating drum.The calculation made it possible to analyze changes in the temperature and the crystallization degree in the various ribbon layers. The calculation results have been verified experimentally by X-ray diffraction and calorimetric studies of the obtained ribbons. The correspondence of the calculation and the experimental results confirms the effectiveness developed methodology for studying the regularities of crystal growth in supercooled melts.

Южно-Уральский государственный университет (454080, Россия, Челябинск, пр. Ленина, 76) Аннотация. Разработана методика прогнозирования закономерностей роста кристаллов из метастабильных расплавов. Методами неравновесной термодинамики описан процесс роста кристалла из многокомпонентного расплава с учетом взаимного влияния тепловых и диффузион ных процессов. Применение к построенной системе уравнений нового вариационного подхода позволило получить удобные для практических расчетов выражения скорости роста кристалла из многокомпонентного расплава. Полученная методика позволила провести анализ особенностей роста кристалла при высокой скорости движения фронта кристаллизации, которые приводят к эффекту «захвата примеси»-отклонению от равновесных условий у поверхности раздела фаз. Разработанная математическая модель дает возможность проводить расчеты скорости роста частиц новой фазы и оценивать влияние метастабильных эффектов на отклонение концентраций компонентов у поверхности растущего кристалла от равновесных значений. Таким образом, с использованием полученного метода может быть построена «метастабильная» фазовая диаграмма исследуемой системы. Развиваемый подход применен к расчету роста нанокристаллов α-Fe(Si) при отжиге аморфного сплава Fe 73,5 Cu 1 Nb 3 Si 13,5 B 9. Результаты расчета сопоставлены с результатами эксперимента по первичной кристаллизации сплава. Показано, что концентрация железа у поверхности растущего кристалла несущественно отклоняется от равновесных значений. C другой стороны, атомы кремния захватываются фронтом кристаллизации, концентрация кремния у поверхности растущего нанокристалла значительно отклоняется от равновесных значений. Расчет показал, что после первичной кристаллизации аморфной фазы, происходящей при температуре 400-450 °С, отклонение концентрации кремния от равновесного значения составит около 2 %, при этом равновесное значение концентрации составит около 13,3 %.

No abstract

No abstract

The crystallization of metastable metal alloys is characterized by a high rate of the crystallization front, which leads to the effect of "impurity capture" and deviation from the local equilibrium near the surface of the growing crystal. To calculate the growth rate of the crystalline nuclei, a method was developed for prediction of deviation of the components’ concentration near the crystal surface from the equilibrium values. A crystal nucleus was considered to be growing from the initial multicomponent phase, due to interphase transition of the components through its surface. It became possible to distinguish the equilibrium and non-equilibrium effect of the nucleus growth rate by decomposing the molar rate of the product formation near equilibrium, as a function of the molar concentration of the components in the Taylor series and limiting with the linear members. The practical calculations were carried out for the crystallization of the amorphous alloy Fe73,5Cu1Nb3Si13,5B9 of the FINEMET type. The local deviations were investigated for the silicon concentration from the equilibrium values at the surface of the growing crystal.