No abstract

В работе представлено математическое моделирование динамического напряженно-деформированного состояния оболочки вращения из упруговязкопластического материала. Решается модифицированная система уравнений в частных производных типа С. П. Тимошенко путем построения системы уравнений на подвижных поверхностях разрыва с начальными условиями в виде ударной нагрузки на торце, записанной в виде степенного ряда по времени, коэффициенты которого есть начальные условия для дифференциальных уравнений. Решение представляется в виде лучевого ряда Тейлора с точностью до четвертого порядка по координате оболочки. Для моделирования отраженных волн от границ вводятся условия двух типов на границе (жестко защемленной и свободной от напряжений), не зависящие от времени. Разработан комплекс программ, написанных на языке Fortran 90 на платформе Code::Blocks. Реализованы 2 программы для моделирования динамического деформирования оболочки в упругом и упурговязкопластическом состоянии. Использовано разностное представление производных, вычисление интегралов методом трапеций с заданным шагом разбиения отрезка. Результатом работы программ являются сеточные функции коэффициентов рядов Тейлора, которые используются для построения графиков перемещений как функций времени и продольной координаты оболочки.

This work is devoted to the study of the distribution of residual plastic strains on outer and inner surface over the length of a cylindrical shell in the process of dynamic deformation generated by a longitudinal impact on its end face. As a mathematical model, the Timoschenko’s model was used to describe the dynamic deformation of elastic thin shells, modified for the case of plastic deformations using the Bingham’s model. As the boundary conditions, we selected a longitudinal impact applied at the end face of the shell with longitudinal strains constant in time. As a method for solving the resulting system of differential equations in partial derivatives of a hyperbolic type, the third–order ray method was implemented. The paper represents options for the numerical calculation of the distribution of residual plastic strains for various thicknesses, as well as the corresponding shell shape after unloading.

In this work mathematical modeling of flow of viscous liquid between coaxial cylinders in the presence of homogeneous structure and pressure gradient. Problem definition in the rate of movement is formulated. Finite - difference scheme is received. Numerical computation is received. The geometrical dimensions of zone of liquid flow with low speed are shown.

No abstract