Neste artigo é abordado o problema da estimativa da eficiência térmica da soldagem a arco elétrico, especialmente em relação ao processo \textit{Gas Metal Arc Welding}. Apesar de ser um parâmetro de grande relevância, a eficiência muitas vezes é determinada a partir de valores tabelados pelas normas técnicas, o que pode acabar prejudicando as análises metalúrgicas, visto que esses valores nem sempre conseguem contemplar todas as variações possíveis nos parâmetros da solda. Nesse contexto, neste artigo é proposto o desenvolvimento de um modelo matemático através de Redes Neurais Artificiais (RNAs) para ser utilizado em conjunto com um calorímetro de fluxo contínuo, a fim de se obter uma estimativa prévia para a eficiência e evitar despesas com ensaios experimentais que produziriam resultados abaixo do ideal. Os dados experimentais foram obtidos através de ensaios do processo de soldagem na empresa Bruning Tecnometal Ltda, e as simulações foram realizadas na ferramenta computacional Matlab. O modelo proposto foi validado por meio do método \textit{k-fold cross-validation} e apresentou baixo erro relativo médio.

Desenvolvimento de expressões algébricas para calcular o produto de dois termos consecutivos de progressões aritméticas e geométricasDevelopment of algebraic expressions to calculate the product of two consecutive terms of arithmetic and geometric progressions Resumo O presente artigo expõe os resultados de um breve estudo sobre progressões aritméticas e geométricas cujo objetivo é demonstrar a existência de uma determinada constante c em ambos os tipos de progressões, através da qual é possível desenvolver expressões algébricas para calcular o produto de dois termos consecutivos, conhecendo-se os primeiros termos e a razão. Para a demonstração de tais expressões, recorreu-se, em grande parte, à observação de padrões, sendo que a introdução deste artigo traz uma breve explanação sobre a importância que este tipo de raciocínio teve para o desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos sobre sequências numéricas durante a história da humanidade. Dessa forma, nos itens 2, 3 e 4, procurou-se demonstrar a validade das expressões algébricas obtidas como resultados deste estudo, tendo por base os conhecimentos de progressões aritméticas e geométricas já formalizados e com o objetivo de enriquecer o estudo destes tópicos da Matemática. Palavras-chave: Sequências Numéricas; Padrões; Expressões algébricas. AbstractThis article presents the results of a brief study on arithmetic and geometric progressions whose purpose is to prove the existence of a certain c constant in both kinds of progressions, through which it is possible to develop algebraic expressions to calculate the product of two consecutive terms, knowing the first terms and the common difference. For to prove such expressions, resorted, in large part, to the observation of patterns, and the introduction of this article brings a brief explanation about the importance that this kind of reasoning was for the development of mathematical knowledge about number sequences for the history of mankind. Thus, on points 2, 3 and 4, sought to prove the validity of the algebraic expressions obtained as a result of this study, based on the knowledge of arithmetic and geometric progressions have formalized and aiming to enrich the study of these topics of Mathematics.

O presente artigo propõe um estudo acerca das sequências numéricas conhecidas como progressões aritméticas de ordem superior, na perspectiva de obter uma expressão algébrica que permita calcular o valor de qualquer termo de uma progressão de ordem k. Em um primeiro momento, demonstrar-se-á que o termo geral de uma progressão aritmética qualquer pode ser representado por uma função algébrica polinomial para, então, aplicar o conceito de integral indefinida de uma função, que é a principal ferramenta matemática utilizada neste artigo. Por fim, apresentar-se-á um algoritmo que foi desenvolvido no software MATLAB com o objetivo de gerar progressões aritméticas de k-ésima ordem utilizando a expressão algébrica obtida como resultado deste estudo.

O presente artigo propõe um estudo acerca das sequências numéricas conhecidas como progressões aritméticas de ordem superior, na perspectiva de obter uma expressão algébrica que permita calcular o valor de qualquer termo de uma progressão de ordem k. Em um primeiro momento, demonstrar-se-á que o termo geral de uma progressão aritmética qualquer pode ser representado por uma função algébrica polinomial para, então, aplicar o conceito de integral indefinida de uma função, que é a principal ferramenta matemática utilizada neste artigo. Por fim, apresentar-se-á um algoritmo que foi desenvolvido no software MATLAB com o objetivo de gerar progressões aritméticas de k-ésima ordem utilizando a expressão algébrica obtida como resultado deste estudo.