The article presents research results on the analysis of green jobs in the European Union countries with respect to selected indicators characterizing the member states. For the empirical analysis a regression model was applied. As a dependent variable a number of jobs in the renewable energy sector in 2012 per million inhabitants of the countries was used. In the linear regression model the explanatory variable was a share of expenditure on R&D in GDP [%]. Studies show that the increase in research and development expenditures have a real, measurable impact on the availability of green jobs in the EU countries. Research results were presented on the background of the strategy “Europe 2020”.

In the article we discuss a standard example of an optimization problem. In our problem we are optimizing the objective function, i.e. a consumer utility function with two variables representing quantities of two commodities denoted by x 1 and x 2. We consider the standard optimization problem in which we maximize the defined utility function subject to a budget constraint. More precisely, the problem is to choose quantities of two commodities 1 st and 2 nd , in order to maximize u(x 1 , x 2) function subject to the budget constraint. The aim of the article is to present how we can exemplify and solve this kind of problems in a classroom. In the paper we suggest four methods of finding the solution. The first one is based on the graphical interpretation of the problem. Based on this we can get the approximate solution of the defined optimization problem. Then, we present an algebraic approach to find the optimum solution of the given problem. In the first method we use the budget constraint to transform the utility function of two variables into the function of one variable. The second algebraic method of achieving the solution is based on the second Goosen's law, which is known as the law of marginal utility theory. In the third algebraic method applied to find the maximum of the utility function, we use the Lagrange multipliers. The text emphasizes the educational aspect of the theory of consumer choice.

Marek FURA 1 PRZEMIANY ZAPOTRZEBOWANIA NA SIŁĘ ROBOCZĄ W KRAJACH UNII EUROPEJSKIEJ Rozwój technologiczny, realizacja idei gospodarki opartej na wiedzy, globalizacja, koniunktura gospodarcza czy tendencje demograficzne wpływają na przemiany zapotrzebowania na siłę roboczą. Oczekuje się, Ŝe w latach 2010-2020 rynek pracy Unii Europejskiej wygeneruje ponad 80 mln miejsc pracy, przy czym realny popyt (nieobejmujący cyklu Ŝycia zawodowego) będzie kształtował się na poziomie 7,6 mln etatów. Struktura zapotrzebowania utrzymuje tendencję rozwoju sektora usługowego, który obejmie 3/4 prowadzonych działalności. Redukcję posad przewiduje się zwłaszcza w sektorze podstawowym. Oferty pracy będą adresowane do osób z przygotowaniem adekwatnym do zmieniających się potrzeb rynku. Będzie się zmniejszało znaczenie niskich kwalifikacji, natomiast wszystkie rodzaje działalności zgłaszają zwiększający się popyt na kwalifikacje średnie i wysokie. Gospodarka europejska wygeneruje znaczny popyt na zawody wymagające przygotowania w zakresie wysokiego poziomu wykształcenia formalnego oraz kompetencji kluczowych. Prognozy wskazują na dostępność miejsc pracy dla specjalistów i kadrę wspierającą, kadrę menadŜerską związaną z działalnością korporacji i przedsiębiorstw oraz kadrę zarządzającą róŜnych instytucji. Niemniej jednak zwiększone zapotrzebowanie na siłę roboczą będzie obserwowane równieŜ w obszarze zawodów związanych z usługami osobistymi, handlem oraz w zawodach prostych. Bardziej wnikliwa analiza przemian zapotrzebowania na siłę roboczą uwidacznia zróŜnicowanie pomiędzy poszczególnymi krajami, a przykładem państwa, dla którego analizowane wskaźniki odstają od wartości przeciętnych, moŜe być Polska.