Este artigo tem como objetivo apontar as potencialidades da extensão universitária na formação inicial dos professores de Matemática. A partir de uma pesquisa bibliográfica, realizada no Banco de teses e Dissertações da CAPES e de uma Revisão Sistemática de Literatura (RSL), realizada nos artigos e nos anais de eventos científicos, serão apontados os desafios e as possibilidades da extensão universitária neste campo formativo. A combinação de elementos das abordagens de pesquisa quantitativa e qualitativa teve como objetivo caracterizar, de forma abrangente e criteriosa, os dados oriundos de diferentes bases de divulgação científica. A abordagem qualitativa, teve o aporte da análise de conteúdo sendo apresentada uma descrição analítica dos conteúdos encontrados nos artefatos de divulgação científica. Os resultados denotam limites e potencialidades para a formação inicial de professores que ensinam matemática. Dos limites, a utilização das ações de extensão universitária distanciada das demandas apresentadas pelo chão da escola e a realização dessas ações de forma eventual o que limita a ação enquanto prática educativa e indissociável. Das potencialidades, a ideia de que a ação de extensão universitária pode se configurar como uma alternativa para o desenvolvimento de uma formação crítica dos professores de matemática se constituindo como um campo de resistência às políticas semiformativas que homogenizam e determinam padrões pragmáticos à formação de professores.

Este artigo relata a experiência de execução de um trabalho proposto pela disciplina Sistemas de Representação do Conhecimento - um dos componentes estruturais do Doutorado Multi-Institucional e Multidisciplinar em Difusão do Conhecimento da Universidade Federal da Bahia - sob um olhar filosófico que reconhece o processo como racionalista e interdisciplinar e que o transcende para uma perspectiva transdisciplinar. Objetivo: Analisar o trabalho proposto, que por sua vez foi pautada na metodologia Problem Based Learning (PBL), desde a construção de padrões, através do formalismo da Lógica Computacional, no software Visual Turing até a produção de evoluções artificiais no software Mirek’s Cellebration, visando detalhar como um conhecimento pode ser representado. Metodologia: Pesquisa de caráter qualitativo e descritivo. Resultados: Analisando o processo podemos afirmar que primeiramente evoluímos de um dado à um conhecimento simulado e isto representou um conhecimento, mas é preciso ir além, buscando então sentidos outros para a representação de um conhecimento. Ressaltamo-los do ponto de vista filosófico, computacional e pedagógico chegando á atitude de não conformação com um único caminho - a dedução - para representar um conhecimento. Assim, o nosso desvio se faz através dos fundamentos da transdisciplinaridade. Conclusões: Buscando uma unicidade pautada na educação transdisciplinar concebemos que a atividade realizada nesta disciplina possibilitou ir além do formalismo matemático e de uma simulação computacional, mesmo ressaltando sua grandiosa importância, uma vez que nos permitimos sair de uma mente condicionada a uma mente criadora.