No abstract

Рассматривается однородный поток событий, функционирующий в условиях продлевающегося мертвого времени, порождаемого каждым текущим событием с заданной плотностью распределения вероятностей интервала между соседними событиями. Полагается, что длительность мертвого времени также имеет заданную плотность распределения вероятностей. В данной работе получены преобразования Лапласа для интервала между соседними событиями в наблюдаемом потоке и общего периода мертвого времени. Приведены примеры для некоторых типов распределения. Ключевые слова: поток событий; интервал между соседними событиями; продлевающееся мертвое время; плотность распределения вероятностей; функция распределения вероятностей; преобразование Лапласа.Потоки однородных событий являются распространенными математическими моделями многих физических процессов и явлений. Такие модели применяются при исследовании информационных потоков сообщений в телекоммуникационных системах, спутниковых сетях связи, оптических и лазерных системах, функционирующих в режиме счета фотонов и т.п. В большинстве публикаций авторы рассматривают математические модели потоков событий, когда события потока доступны наблюдению. Однако на практике возникают ситуации, когда наступившее событие влечет за собой ненаблюдаемость последующих событий. Причиной ненаблюдаемости выступает мертвое время регистрирующих приборов [1, 2], в течение которого зарегистрированное событие обрабатывается; другие же события, поступившие в этот период, теряются. Регистрирующие приборы при этом делятся на два вида: с непродлевающимся мерт-