Resumo O estudo acerca da estimativa numérica é pouco realizado no Brasil, embora já apresente considerável trajetória na literatura internacional. Entretanto, grande parte desses estudos estão relacionados à habilidade de realizar estimativas em crianças, desconsiderando qual seria o mais alto estágio de desenvolvimento desta habilidade, comparando com adultos. Nessa perspectiva, este estudo tem como objetivo comparar o desempenho da estimativa numérica de quantidades discretas, para diferentes formas de apresentação de estímulos, entre crianças, estudantes do 2o ao 6o ano escolar (de uma escola pública e uma privada) com o desempenho de estudantes adultos do ensino médio (Proeja) e do ensino superior em licenciatura em matemática. Para isso, foi realizado um estudo transversal quantitativo, a partir do cálculo da precisão relativa apresentada pelos estudantes em um Teste de Estimativa Numérica de Quantidades (TENQ). Os resultados indicaram que as crianças de 2o e 3o ano são capazes de realizar estimativas tal como os adultos do ensino médio, em grande parte das tarefas. Entretanto, os alunos do ensino superior apresentaram melhor desempenho que os demais alunos dos níveis escolares analisados, em todas as tarefas do teste. A partir disso, sugere-se que a estimativa numérica de quantidades seja uma habilidade que pode ser desenvolvida e aprimorada ao longo de toda a vida, inclusive, na idade adulta. No âmbito da Educação Matemática, observa-se que tanto as crianças quanto os adultos não são precisos em suas estimativas, embora seja reconhecida a importância dessa habilidade para o desempenho matemático simbólico, a partir do reconhecimento das magnitudes numéricas.

RESUMO O presente estudo teve como objetivo verificar quais estratégias foram mais utilizadas por 30 crianças do 2o ao 6o ano escolar (seis de cada ano), de uma escola pública da cidade de Porto Alegre/RS, para realizar estimativa numérica na tarefa “estimativa na reta numérica”, a partir de entrevistas individuais semiestruturadas. O principal objetivo desse estudo foi, além de elencar as principais estratégias apresentadas, indicar as estratégias mais frequentes e/ou mais precisas. Foram encontradas oito diferentes estratégias, que variavam de simples contagem exata a estratégias mais complexas, envolvendo estruturas multiplicativas de fator proporcional. Os resultados indicaram que a estratégia de contagem foi a de maior frequência, porém com baixa precisão. Para este teste, os estudantes de maior nível de escolaridade utilizaram estratégias mais complexas ainda não acessíveis aos de menor escolaridade, as quais possibilitaram estimativas mais precisas.

Resumo: O presente estudo relacionou a precisão da estimativa numérica em dois testes de desempenho em estimativa numérica: o Teste de Estimativa Numérica de Quantidades (TENQ) e o Teste de Estimativa na Reta Numérica (TERN) de alunos do 5º e 6º ano escolar, de uma escola pública e outra particular de Porto Alegre, estado do Rio Grande do Sul (RS). O principal objetivo desse estudo foi verificar em qual tarefa de estimativa as crianças apresentam maior precisão, considerando que as tarefas envolvem habilidades distintas. Os dados indicam que as crianças realizam estimativas mais precisas quando a tarefa envolve quantidades discretas do que quando precisam estimar os numerais posicionando-os em uma reta numérica, sugerindo que as tarefas requerem diferentes funções cognitivas, mesmo que apresentada moderada correlação entre elas, para escalas numéricas maiores.

Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre/RS -BrasilRESUMO -Análise Combinatória: do método aleatório à combinatória sistemática. Nesta pesquisa busca-se compreender a psicogênese do pensamento combinatório na perspectiva da Epistemologia Genética de Jean Piaget. Analisa-se os mecanismos utilizados por estudantes do ensino mé-dio na resolução de situações experimentais de análise combinatória, no intuito de compreender como esta noção é construída por eles. O pensamento dos sujeitos é analisado ressaltando suas semelhanças, enquanto estruturas de raciocínio, na construção de possibilidades. Acredita-se que alguns métodos escolares possam prejudicar a construção do raciocínio formal, justificando as dificuldades dos jovens em compreender mecanismos combinatórios. Palavras-chave: Combinatória. Epistemologia Genética. Aprendizagem. Matemática.ABSTRACT -Combinatorial Analysis: from random method to systematic combinatorics. This research seeks to understand the psychogenesis of the combinatorial thought from the perspective of the genetic epistemology of Jean Piaget. It analyzes the mechanisms used by high school students in solving combinatorial analysis of experimental situations in order to understand how this notion is built by them. The thought of the subjects is analyzed emphasizing their similarities, as reasoning structures, when building possibilities. We believe that some school methods can hinder the construction of the formal reasoning, explaining the difficulties of young people in understanding combinatorial mechanisms.

Resumo Apresenta-se aqui esta pesquisa teórica que contém uma hipótese sobre a construção histórica dos conceitos de análise matemática à luz da epistemologia genética, com o propósito de obter conclusões sobre a aprendizagem desta área. Conforme a questão de pesquisa, “como se estruturam os saberes relacionados à análise matemática?”, objetivou-se compreender o processo de construção dos conhecimentos de análise real na história, comparando ao desenvolvimento cognitivo do sujeito, sob perspectiva da epistemologia genética. Para isso, estudou-se a história da Matemática, a partir de suas principais referências, mais a teoria de Piaget. Como resultado, observou-se que o percurso que culminou na formalização atual da análise, ocorreu em quatro etapas: desenvolvimento do cálculo diferencial e integral; organização do cálculo; análise do cálculo; e a aritmetização da análise. Para cada uma dessas etapas foram encontradas semelhanças conceituais com os estádios de desenvolvimento cognitivo, sendo diferenciadas por seu nível de conceituação. Concluiu-se que a aprendizagem de análise se dá por meio das tomadas de consciência sucessivas, que culminam em conceituação. Então, o ato de apresentar axiomas e estabelecer propriedades e teoremas a partir deles não consiste em potencial atividade de ensino, exceto para aqueles estudantes que já alcançaram o patamar cognitivo necessário para realizar essas assimilações. Para aqueles que ainda não o alcançaram, faz-se necessário agir sobre os objetos matemáticos e tomar consciência dos instrumentos desta ação para a sua compreensão. Contribuiu-se com as discussões acerca da Educação Matemática no Ensino Superior, favorecendo democratização do aprendizado de Matemática em todos os níveis, incluindo os mais formais.