We study Banach spaces X and Y for which the subspace of all compact operators K(X,Y) forms an ideal satisfying the M(r,s)-inequality in the space of all continuous linear operators L(X,Y). We prove that K(X,Y) is an M(r12r2,s12s2)- and an M(r1r22,s1s22)-ideal in L(X,Y) whenever K(X) and L(Y) are M(r1,s1)- and M(r2,s2)-ideals in span(K(X)∪IX) and span(K(Y)∪IY), respectively, with r1+s1/2>1 and r2+s2/2>1. Our results extend some well-known results on M-ideals.

The subspace K(X, Y ) of all compact operators from a Banach space X to a Banach space Y is called an ideal in the Banach space L(X, Y ) of all bounded linear operators if there exists a norm one projection P on L(X, Y ) * with kerWell-studied M -ideals (see [HWW] for results and references) are precisely M (1, 1)-ideals. However the main technique for M -ideals involving the 3-ball property does not work in the more general case.Using . By changing the proving methods and basing on the result that M (r, s)-ideals are separably determined the following is valid Theorem 2. Let X and Y be Banach spaces. Assume thatThis talk is based on a joint work with Rainis Haller and Eve Oja. References[HJO] R. Haller, M. Johanson, E. Oja, M (r, s)-inequality for K(X, Y ) in L(X, Y ), Acta Comment. Univ.

Eesti matemaatika e-tasemetööde eesmärk on hinnata matemaatika aineteemade õpitulemusi, aga ka matemaatikapädevust kui üldpädevust. Samas on töid koostades lähtutud ülesannete kategoriseerimisel aineteemadest ning puudub ülevaade, kuivõrd hästi võimaldavad e-tasemetööd hinnata matemaatikapädevuse kui üldpädevuse dimensioone. Siinses artiklis antakse ülevaade matemaatikapädevuse käsitustest ja analüüsitakse Eestis põhikooli II kooliastme matemaatika e-tasemetöid, lähtudes matemaatikapädevuse uurimisraamistikust. Tulemused näitasid, et 2020. aasta töös keskenduti kõigile kuuele alampädevusele, kõige enam protseduurilisele pädevusele ja kõige vähem arutluspädevusele. Varasemates töödes on aga osa alampädevusi jäänud hindamata. Samuti ilmnes, et vähe on tähelepanu hinnangu andmisel ning rohkem tõlgendamisel ja pädevuste kasutamisel. Uuringu tulemused aitavad avada matemaatikapädevust kui üldpädevust ning toetada pädevuse hindamist nii tasemetöödes kui ka õpetajate igapäevatöös.  Summary