Resumo. Neste trabalho, obtemos condições necessárias de otimalidade para a eficiência fraca para problemas de controleótimo discreto. Abordamos o problema com restrições de igualdade e de desigualdade sobre o estado e o controle e uma condição de contorno. Assumimos ainda, que as funções envolvidas no problema são continuamente diferenciáveis. As condições necessárias (Princípio do Máximo Discreto) foram obtidas através do formalismo de Dubovitskii-Milyutin (DM).Palavras-chave. Problemas multiobjetivos; Problema de ControleÓtimo Discreto; Condições de Otimalidade; Princípio do Máximo; Formalismo de Dubovitskii-Milyutin IntroduçãoExistem inúmeros problemas de tomada de decisão onde se deseja otimizar mais do que um objetivo os quais frequentemente são conflitantes. Tais problemas são denominados problemas multiobjetivo.Especificamente, neste trabalho são considerados problemas de controleótimo discreto multiobjetivos.As condições de otimalidade para o problema de controleótimo (com umúnico objetivo) são dadas através do conhecido Princípio do Máximo de Pontryagin, o qual apresenta uma versão para o problema de controleótimo discreto. Este princípio pode ser demonstrado usando diferentes técnicas. Veja por exemplo [2,4,6,8,9].Por outro lado, o formalismo de Dubovitski-Milyutin, o qual denotamos (DM) por simplicidade,é uma importante ferramenta para o tratamento de uma ampla classe de 1