A soja necessita ser desidratada após a colheita para diminuir o risco de deterioração e aumentar o tempo de armazenagem. A modelagem matemática desse processo é importante para a simulação de novas condições operacionais. Com o objetivo de avaliar o perfil da umidade com o tempo de secagem, propõem-se nesse trabalho duas estratégias numéricas para a solução da segunda lei de Fick com coeficiente de difusão variável. Ressalta-se que como este coeficiente é uma função não linear da umidade, a equação que rege a secagem não possui solução analítica. A primeira estratégia consiste em derivar a equação na direção radial empregando a regra do produto e então discretizá-la nesta direção por Diferenças Finitas. Na segunda estratégia, a equação original é discretizada diretamente na direção radial, sendo que para isto são empregadas interpolações lineares para o cômputo das propriedades entre dois pontos da malha. Em ambas as estratégias, após a discretização na direção radial, tem-se um sistema de EDO que é integrado no tempo software Matlab. As simulações são realizadas, utilizando-se as condições experimentais reportadas por Barrozo et al. (2006), que resolve o modelo por Colocação Ortogonal. Os resultados são comparados com dados experimentais e com a solução numérica convergida. Estas comparações indicam que as duas estratégias são eficientes na simulação da secagem da soja, entretanto a primeira estratégia proporciona uma convergência mais rápida. Porém, nesta primeira estratégia, todo o procedimento de determinação das equações discretizadas deve ser refeito, caso se deseje empregar uma nova correlação para o coeficiente de difusão, o que não acontece na segunda estratégia.

O etanol é um dos combustíveis renováveis mais importante que contribuem para a redução dos impactos ambientais provocados pelo uso de combustíveis fósseis. A matéria-prima utilizada é renovável e sua utilização reduz a emissão de CO 2 , grande responsável por intensificar o efeito estufa. O Brasil é o seu segundo maior produtor mundial. Praticamente toda a produção de etanol, no Brasil, é proveniente da fermentação da sacarose, originária principalmente da cana-de-açúcar, por ação de microrganismos em condições de anaerobiose. Uma revisão sobre a evolução do mercado brasileiro do etanol, a atual tecnologia de produção no Brasil e as perspectivas futuras de expansão nesse mercado são tratadas neste artigo.

<p><em>A modelagem nos permite prever o comportamento do processo e, posteriormente, propor melhorias, com o objetivo de obter o máximo rendimento do produto. No Brasil, o etanol é obtido, principalmente, a partir da fermentação da sacarose, presente na cana-de-açúcar. A fermentação ocorre em bioreatores e pode ser conduzida de forma contínua. Esse trabalho tem por objetivo desenvolver e simular modelos matemáticos para um processo de fermentação real, contínuo e com cinco reatores em série. Os dados experimentais foram obtidos em uma usina autônoma, localizada no município de Linhares-ES. A empresa utiliza como matéria-prima o caldo cana-de-açúcar e a levedura Saccharomyces cerevisiae. Os modelos matemáticos foram obtidos a partir da equação do balanço de massa para cada componente de interesse no reator. A integração numérica do sistema de EDOs é realizada pelo método de Runge-Kutta de 4ª ordem. O problema de otimização não linear, utilizado para encontrar os valores dos parâmetros cinéticos, é resolvido utilizando o método de otimização Simplex Nelder-Mead, implementado no software Matlab®. A concentração dos componentes no reator não foi constante, mesmo se tratando de um processo contínuo, porque o mesmo não opera no estado estacionário. Os modelos que consideraram a inibição por produto apresentaram um melhor desempenho em representar o processo de fermentação quando comparados aos modelos sem inibição. </em></p><p><em> </em></p><p><em>ABSTRACT</em></p><p><em></em><em>The modeling allows us to predict the behavior of the process and then to propose improvements, with objective to obtain the maximum yield of the product. In Brazil ethanol is mainly obtained from the fermentation of sucrose, present in the sugarcane. Fermentation occurs in bioreactors and can be conducted continuously. This work has the objective to develop and to simulate mathematical models for a real continuous fermentation process,  with five reactors in series. The experimental data were obtained in an autonomous plant, located in the Linhares-ES. The company uses as raw material sugarcane juice and Saccharomyces cerevisiae yeast. The mathematical models were obtained from the equation of mass balance for each component of interest in the reactor. The numerical integration of the ODE system is performed by the fourth-order Runge-Kutta method. The nonlinear optimization problem, used to find the kinetic parameter values, is solved using the Nelder-Mead Simplex optimization method implemented in Matlab® software. The concentration of the components in the reactor wasn’t constant, even if it is a continuous process, because it doesn’t operate at steady state. The models that considers the inhibition by product, presented a better performance, in representing the fermentation process, when compared with the models without inhibition.</em></p>

<p>O etanol é um importante biocombustível alternativo para reduzir a dependência dos combustíveis fósseis. A produção de etanol por via fermentativa é a mais difundida no Brasil. Avanços tecnológicos na fermentação podem elevar a competitividade do etanol e torná-lo ainda mais atrativo. Uma ferramenta que auxilia no avanço do processo fermentativo é o desenvolvimento e aplicação de modelos matemáticos. Eles podem ser utilizados para prever e avaliar o comportamento do processo em diferentes condições operacionais. Assim, o objetivo deste trabalho é realizar uma revisão para apresentar e analisar os modelos cinéticos da literatura acerca da modelagem matemática da produção de etanol. Há diversos modelos empíricos na literatura para representar a cinética fermentativa, cada um com suas características específicas. Há modelos que apresentam inibição por produto, substrato e células. A decisão de qual modelo utilizar é inteiramente dependente do meio em que a fermentação ocorre.</p><p>ABSTRACT</p><p>Ethanol is an important alternative biofuel to reduce dependence of fossil fuels. The production of ethanol by fermentation is the most widespread in Brazil. Technological advances in fermentation can increase the competitiveness of ethanol and make it even more attractive. A tool that helps in the advancement of the fermentation process is the development and application of mathematical models. They can be used to predict and evaluate the process behavior under different operating conditions. The objective of this paper is to do a review to present and analyze the kinetic models of the literature on mathematical modeling of ethanol production. There are several empirical models in the literature to represent the fermentation kinetics, each one with their specific characteristics. There are models that show inhibition by product, substrate and cells. The decision of which model to use is entirely dependent on the environment in which fermentation occurs.</p>