No abstract

Resumo: Neste artigo estudamos o modelo de Von Bertalanffy aplicado ao crecimento em peso do Tambaqui. Trabalhamos com o modelo generalizado e determinamos o parâmetro de alometria atravês de um ajuste de curva que relaciona a idade do peixe com o seu peso. Analisamos o comportamento do ponto de inflexão da solução do modelo quando a condição inicial ou o parâmetro de alometriaé fuzzy. No primeiro caso verificamos que o tempo de inflexãoé fuzzy e o ponto de inflexãoé crisp enquanto que no segundo caso, tanto o tempo de inflexão quanto o ponto de inflexãoé fuzzy. Palavras-chave: Ponto de inflexão fuzzy 1 Exposição do ProblemaQuando estudamos a variação em peso de animais, deparamos com o fato que existem intervalos de tempo onde o crescimento atinge um valor máximo. No caso de criação de animais como porcos e frangos, o abate está sempre relacionado com este ponto de crescimento máximo que corresponde ao máximo rendimento com menor custo.Em muitos casos de crescimento em peso, verifica-se uma tendência de crescimento máximo quando se está próximo do amadurecimento das gônodas dos animais. As políticas de preservação ambiental, como no caso de peixes,é baseada no fato que um indivíduo só pode ser capturado após procriar pelo menos uma vez. Desta forma, o estudo de modelos matemáticos passou a ser essencial para se avaliar, de maneira adequada, estes pontos de crescimento máximo também denominados pontos de inflexão. Modelos DeterminísticosOs modelos clássicos de crescimento em peso foram obtidos inicialmente por von Bertalanffy com o estudo de peixes e levam em consideração os processos de catabolismo e anabolismo. Assim, se p(t)é o peso do animal no instante t, temos dp dt = αp 2 3 − βp p(0) = p 0 dado (1) onde αé a taxa de catabolismo e β a taxa de anabolismo. Este modelo indica que o animal cresce proporcionalmenteà sua pele, dado pela alometria do seu peso com suaárea lateral na forma de A × p 2 3 , e perde peso devido a sua movimentação ou perda de energia. Neste modelo (1) o ponto de crescimento máximoé dado quando d 2 p dt 2 = 0, istoé, d 2 p dt 2 = 2 3 αp − 1 3 dp dt − β dp dt = dp dt 2 3 αp − 1 3 − β logo, d 2 p dt 2 = 0 ⇐⇒ p inf = 8 27 α β 3

Many hydro-meteorological disasters in small and steep watersheds develop quickly and significantly impact human lives and infrastructures. High-resolution rainfall data and machine learning methods have been used as modeling frameworks to predict those events, such as flash floods. However, a critical question remains: How long must the rainfall input data be for an empirical-based hydrological forecast? The present article employed an artificial neural network (ANN)hydrological model to address this issue to predict river levels and investigate its dependency on antecedent rainfall conditions. The tests were performed using observed water level data and high-resolution weather radar rainfall estimation over a small watershed in the mountainous region of Rio de Janeiro, Brazil. As a result, the forecast water level time series only archived a successful performance (i.e., Nash–Sutcliffe model efficiency coefficient (NSE) > 0.6) when data inputs considered at least 2 h of accumulated rainfall, suggesting a strong physical association to the watershed time of concentration. Under extended periods of accumulated rainfall (>12 h), the framework reached considerably higher performance levels (i.e., NSE > 0.85), which may be related to the ability of the ANN to capture the subsurface response as well as past soil moisture states in the watershed. Additionally, we investigated the model’s robustness, considering different seeds for random number generating, and spacial applicability, looking at maps of weights.

No abstract

Campinas 2012 vi AgradecimentosA Deus por me dar o dom da vida, por iluminar meus pensamentos e principalmente por me dar forças e coragem nos momentos mais difíceis.Ao meu Orientador e amigo Professor Dr. Rodney Carlos Bassanezi por acreditar no meu potencial, por dividir comigo o seu conhecimento, pelas oportunidades e principalmente pela amizade estabelecida.Aos meus pais Gibaldo Diniz e Maria das Dores Macedo Diniz pelo amor, formação moral, dedicação e apoio que me deram durante toda a vida e principalmento durante o período de mestrado.Aos meus amigos do IMECC que participaram de todo o processo de execução desse trabalho, em especial ao Pedro, Júnior, Luiz Fernando, Luciana Takata e Ana Camila. Sem eles tudo seria mais difícil.A minha namorada Ariane Zeller, pelo apoio, carinho, incentivo e paciência.Aos meus amigos do grupo Fidaha pelo incentivo e companherismo, principalmente ao Filipe Augusto, meu parceiro de Crisma e amigo para todas as horas.Por fim, ao CNPQ pelo financiamento do mestrado. v vi ResumoNesta dissertação temos como objetivo principal, o estudo do Teorema de Poincaré-Bendixson em sistemas dinâmicos que utilizam a teoria dos conjuntos fuzzy para incorporar à estes, incertezas inerentes no processo de modelagem. Para isso, abordaremos os sistemas dinâmicos fuzzy através de duas vertentes. Primeiramente estudaremos o Teorema de Poincaré-Bendixson em sistemas de EDOs cuja condição inicial é fuzzy, estes sistemas são obtidos através da extensão de Zadeh aplicada à solução de uma equação diferencial. Nestes modelos consideremos apenas a condição inicial como sendo fuzzy. Como resultado, proporemos um teorema que sob certas condições, garante a existência de uma região de atração para o fluxo fuzzy. No último capítulo, trabalharemos com sistemas P-fuzzy contínuo. Inicialmente, apresentaremos condições suficientes para que um sistema P-fuzzy contínuo tenha solução única, dada uma condição inicial. Para sistemas que satisfazem essas condições, será enunciado o Teorema de Poincaré-Bendixson, que garantirá sob certas hipóteses, a convergência de uma solução de um sistema P-fuzzy para uma órbita periódica.