En este trabajo se propone el uso de una metodología B-free (o sin componentes) para la resolución de problemas de elastodinámica no lineal en grandes deformaciones mediante el LME-MPM. Esta metodología permite eliminar la brecha existente entre la formulación continua del problema y su versión discretizada. Asimismo, en este trabajo se introduce el uso de una formulación incremental del algoritmo Newmark-β para el LME-MPM. En aras de la exhaustividad, al final de este documento se analiza la evaluación del marco propuesto en el régimen de grandes deformaciones.