Using growth in $\mathrm{SL}_2(\mathbb{F}_p)$ we prove that for every prime number $p$ and any positive integer $u$ there are positive integers $q=O(p^{2+\varepsilon})$, $\varepsilon > 0$, $q \equiv u \pmod{p}$, and $a < p$, $(a, p)=1$, such that the partial quotients of the continued fraction of $a/q$ are bounded by an absolute constant. Bibliography: 21 titles.

С помощью роста в $\mathrm{SL}_2(\mathbb{F}_p)$ доказано, что для любого простого $p$ и натурального $u$ найдутся натуральные $q=O(p^{2+\varepsilon})$, $\varepsilon > 0$, $q \equiv u \pmod{p}$, и $a < p$, $(a, p)=1$, такие, что неполные частные цепной дроби $a/q$ ограничены абсолютной константой. Библиография: 21 название.