Предлагается стохастическая модель переноса, формализуемая с помощью дифференциальных уравнений со случайными параметрами. Получены явные выражения для математического ожидания и второй моментной функции решения соответствующих уравнений. Определена оценка степени влияния случайных факторов на систему в случае замены случайного коэффициента уравнения его математическим ожиданием. Приведен пример, демонстрирующий эффективность предлагаемого подхода в случае гауссова распределения случайных коэффициентов, позволяющий определить математическое ожидание и вторую моментную функцию в рамках модельных представлений. В качестве приложения рассматривается модель переноса тепла и влаги в приземном слое атмосферы.

Предложен новый класс моделей гистерезисных преобразователей, обобщающий классическое определение люфта на случай, когда геометрическое расположение определяющих его кривых зависит от случайного параметра. Выход стохастического преобразователя в этой ситуации трактуется как случайный процесс. Доказана корректность определения соответствующего преобразователя в терминах специальной предельной конструкции, позволяющей определить выход на произвольном непрерывном входе. Исследованы свойства введенного преобразователя, получены аналитические соотношения, определяющие первую и вторую моментные функции выхода, приведены иллюстративные примеры.