Suatu pekerjaan atau aktivitas akan memakan waktu yang lama dalam menyelesaikannya. Bahkan sering kali membuang waktu, tempat, tenaga, dan memperdayakan banyak pekerja yang tidak seharusnya. Semua itu bisa terjadi jika tidak mengoptimalkan perlakuan terhadap suatu pekerjaan tersebut. Salah satu aplikasi dari Teori Graf yang cukup terkenal dalam pengoptimalan adalah Pewarnaan. Pewarnaan dalam teori graf terdapat tiga macam, yaitu pewarnaan titik, pewarnaan sisi, dan pewarnaan daerah. Metode pada penelitian ini menggunakan metode studi literatur diawali menggambar graf, memberikan label pada titik graf. Melakukan pewarnaan, dimana teknik pewarnaan yang digunakan dalam pewarnaan graf  dan peta Kabupaten Lumajang adalah pewarnaan titik menggunakan algoritma welch powell. Algoritma welch powell digunakan untuk menentukan bilangan kromatik. Bilangan kromatik yaitu jumlah minimum dari warna yang diperlukan dalam pewarnaan pada titik graf. Pewarnaan pada graf  mendapatkan jumlah yang minimum yaitu 4. Pewarnaan pada peta Kabupaten Lumajang diperoleh jumlah warna yang minum yaitu juga 4 (merah, kuning, biru dan hijau).

Zakat, infaq dan shadaqah sumber dana potensial yang dapat dimanfaatkan sebagai upaya mewujudkan kesejahteraan rakyat. Pelaksanaan ibadah zakat melibatkan sejumlah kegiatan yang berkaitan dengan manajemen pengelolaan harta benda sejak perencanaan, pengorganisasian, pelaksanaan, dan pengawasan terhadap pengumpulan dan pendistribusian. Oleh sebab itu pelaksanaan ibadah zakat, infaq dan shadaqah tersebut memerlukan suatu manajemen yang baik sehingga dapat meningkatkan masyarakat dan fungsi zakat, infaq dan shadaqah dalam mewujudkan kesejahteraan dan keadilan sosial. Adapun rumusan masalah penelitian ini adalah: 1. Bagaimana manajemen pengelolaan dana zakat, infaq dan shadaqah pada BAZNAS Kabupaten Lumanjang? 2. Apakah faktor pendukung dan penghambat dalam meningkatkan kesejahteraan masyarakat? Sedangkan tujuan penelitian ini untuk mengetahui bagaimana manajemen pengelolaaan dana zakat, infaq dan shadaqah pada BAZNAS Kabupaten Lumajang, untuk mengetahui bagaimana faktor pendukung dan penghambat dalam meningkatkan kesejahteraan masyarakat di BAZNAS Kabupaten Lumanjang. Jenis penelitian ini merupakan penelitian lapangan dan kepustakaan dengan menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini yaitu: wawancara, observasi dan dokumentasi. Sumber data terdiri dari data primer dan sekunder. Hasil penelitian manajemen pengelolaan dana ZIS di Baznas Kabupaten Lumajang sudah dilaksanakan sesuai program yang telah direncanakan, yaitu: Dhuafa Mandiri, Senyum Dhuafa, Pendidikan dan Dakwah, Sosial dan Kesehatan. Namun manajemen pengawasan masih kurang efektif dan efesien dalam berjalannya program dhuafa mandiri. Faktor pendukung dalam mensejahterakan mustahiq di Baznas Kabupaten Lumajang yaitu: pendistribusian dana ZIS sudah sesuai dengan syariat fiqih yaitu disalurkan ke 8 golongan (asnaf), Baznas Kabupaten Lumajang mempunyai yayasan sekolah Ibtidaiyah dan program terhadap anak yatim yang terlantar agar mendapatkan dan meringankan pendidikan.