ÖzetBu çalışmanın amacı öğrencilerin 7.sınıf matematik öğretim programında (2005) zor olarak algıladıkları konuları tespit etmek, bu konuların zor olarak algılamasının nedenlerini ortaya koymak ve son olarak da bu konulardaki zorlukların giderilmesine yönelik çözüm önerileri sunmaktır. Araştırma nicel ve nitel yöntemlerin kullanıldığı iki bölümden oluşmaktadır. Çalışma 2013-2014 bahar yarıyılında Balıkesir Merkez'deki dört farklı ortaokulda öğrenim görmekte olan toplam 502 sekizinci sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Öğrencilerin zor olarak algıladıkları 7. sınıf konularını belirlemek amacıyla "7.sınıf Matematik Dersi Konuları Zorluk Belirleme Anketi" 8.sınıf öğrencilerine uygulanmıştır. Araştırmanın nicel verilerini desteklemek ve öğrencilerin konuları zor olarak algılamasının nedenlerini belirlemek amacıyla öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Bu görüşmeler anketin uygulandığı öğrenciler arasından rastgele seçilen 30 öğrenciye uygulanmıştır. Görüşmelerden elde edilen veriler içerik analizi yöntemi ile incelenmiştir. 2005 yedinci sınıf matematik öğretim programında zor olarak algılanan konular belirlendikten sonra yenilenen 2013 yedinci sınıf matematik öğretim programı bu doğrultuda değerlendirilmiştir. Öğrencilerin bu konuları zor olarak algılamalarına ise konuların soyut olması, konu sayısının fazla olması, bazı konuların öğrenci seviyesinin üstünde olması, konuları pekiştirecek yeterli zamanın olmaması, öğretmen faktörü, ön bilgi eksikliği ve derslerde kullanılan öğretim yöntemlerinin neden olduğu belirlenmiştir. Bu çalışmanın sonuçları literatürdeki benzer çalışmalarla karşılaştırılarak, zorlukların giderilmesine yönelik çözüm önerileri geliştirilmiştir.Anahtar kelimeler: Yedinci sınıf matematik öğretim programı, zorluk indeksi, zor algılanan konular.Okşan EVİRGEN, oksanaydin16@hotmail.com, https://orcid.org/0000-0003-3653-3709 * Nazlı YILDIZ İKİKARDEŞ, nyildiz@balikesir.edu.tr, https://orcid.org/0000-0001-8756-8085 EVİRGEN O., YILDIZ İKİKARDEŞ N. 417 Examination of the opinions of the students about the difficult topics in 7th grade mathematics lesson AbstractThe aim of this study is to identify topics perceived as difficult in seventh grade mathematics teaching program (2005), to put down the reasons why these topics are perceived as difficult and finally to present suggestions to overcome these difficulties. This study is composed of two parts in which quantitative and qualitative methods are used, respectively. The research was carried out in 2013-2014 spring semester, four different secondary school in province of Balikesir with 502 eighth grade students. "Seventh grade mathematics lesson topics difficulty identifying survey", which was prepared in order to determine the topics perceived as difficult, was applied to eighth grade students. Semi-structured interviews were conducted with students to support the quantitative data of the research and in order to determine the reasons why these topics are perceived as difficult by students. These interviews were conducted on ra...

It is known that certain convolution sums can be expressed as a combination of divisor functions and Bernoulli formula. One of the main goals in this paper is to establish combinatoric convolution sums for the divisor sumsσ s (n) = d|n (-1)s . Finally, we find a formula of certain combinatoric convolution sums and Bernoulli polynomials. MSC: 11A05; 33E99

In this paper, we study a distinction the two generating functions : ϕ k (q) = ∞ n=0 r k (n)q n and ϕ * ,k (q) = ϕ k (q) − ϕ k (q 2) (k = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16), where r k (n) is the number of representations of n as the sum of k squares. We also obtain some congruences of representation numbers and divisor function.

In this paper, we investigate the convolution sums

Özet -Bu çalışmada, 2012 yılı itibari ile öğretim programında seçmeli bir ders olarak yer alan Zekâ Oyunları dersine yönelik öğretmenlerin düşüncelerinin belirlenmesi ve bu derse ilişkin önerilerinin sunulması amaçlanmıştır. Çalışmanın modeli, nicel ve nitel araştırmanın birlikte yer aldığı karmaşık desendir. Bu araştırma 2018-2019 eğitim öğretim yılında, Balıkesir'deki ortaokullarda görev yapan 52 öğretmen ile yürütülmüştür.Araştırmada öncelikle öğretmenlere "Seçmeli Zekâ Oyunları Dersine Dair Öğretmen Görüşleri" anketi uygulanmış, elde edilen veriler SPSS istatistik paket programıyla analiz edilmiştir. Araştırmanın ikinci bölümünde ise dersin işlenişiyle ilgili sorunları ve öğretmenlerin çözüm önerilerini sunmak amacıyla ile öğretmenlerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Görüşmeler, anketin uygulandığı öğretmenlerin arasından gönüllülük esasına göre belirlenen, 6 öğretmene uygulanmış, veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Sonuçta, öğretmenlerin bu dersin öğretim programının kazanımları, içeriği, süreci ve değerlendirilmesiyle alakalı görüşlerinin mesleki kıdem, öğrenim durumu, branş ve cinsiyet değişkenleri bakımından hiçbir durumda farklılaşmadığı sonucuna varılmıştır. Hem de dersin işlenişindeki problemler belirlenmiş, bu problemlere çözüm önerileri sunulmuştur.