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Primeiramente agradeço ao meu orientador Prof. Dr. Paulo Domingos Cordaro pelo ótimo exemplo de matemático, orientador e professor; pelos seminários realizados e pela amizade. Aos membros da banca examinadora, o Prof. Dr. João Carlos Alves Barata e o Prof. Dr. Gerson Petronilho, pela leitura minuciosa da minha dissertação e sugestões. Aos meus pais pelo incentivo constante ao estudo, e à perseguição dos meus sonhos. À minha mãe, Ingrid Braun pelo carinho e apoio constante. Ao meu falecido pai, Wilson Roberto Alves Rodrigues por me ajudar nos meus anseios e por acreditar em mim. Ao meu irmão Oliver Braun Rodrigues pelo companheirismo. À minha avó, Sonia Olsen Braun, pelos mimos que só uma avó pode dar. À minha namorada, Raquel Húngaro Costa por ter me ajudado nos momentos difíceis, e por ter deixado esses dois anos de mestrado mais agradáveis. Assim como sua família, por proporcionar bons momentos nos nais de semana. Ao Max Reinhold Janke por ter desempenhado diversos estudos juntos em boa parte da minha dissertação.

Braun Rodrigues, N. A FBI characterization for Gevrey vectors on hypo-analytic structures and propagation of Gevrey singularities. Ph.D. dissertation

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In this work we prove a FBI characterization for Gevrey vectors on hypo-analytic structures, and we analyze the main differences of Gevrey regularity and hypo-analyticity concerning the FBI transform. We end with an application of this characterization on a propagation of Gevrey singularities result, for solutions of the non-homogeneous system associated with the hypo-analytic structure, for analytic structures of tube type.Date: March 2020. 1 In the context of hypo-analytic structures, by analytic regularity we mean hypo-analyticity