Eu não acho que eu seja de interesse público, eu não falo isso por causa da minha privacidade, não tenho nada a esconder. Só acho que o público não deve se interessar por mim. Jornais deveriam ter mais discernimento sobre o que publicar, deveriam ter mais requinte. Até onde eu sei, não ofereço nada que acrescente à vida dos leitores. Publiquei meus achados. É isto que ofereço ao público. Grigori Yakovlevich Perelman Agradecimentos Inicialmente, gostaria de agradecer a Deus e à minha família, que sempre me deram força, coragem e apoio incondicional para eu seguir em frente, mesmo nas horas mais difíceis. Além disso, pela privação que passaram meus pais, para que eu tivesse a oportunidade de seguir com meus estudos. Amo demais todos vocês. Agradeço também a uma pessoa muito especial que faz parte da minha vida, Patrícia, por sempre estar comigo e ter me ajudado em todos os sentidos para que este trabalho fosse realizado. É com muita admiração e respeito que agradeço à minha orientadora Dra. Denise de Mattos e ao professor Dr. Edivaldo Lopes Dos Santos por terem acreditado em mim e pelo tempo e ajuda oferecida no decorrer deste período. Os ensinamentos, dedicação paciência e seriedade profissional deles foram os fatores que conduziram este trabalho. Nada disso teria acontecido sem vocês, muito obrigado! Agradeço à FAPESP pelo apoio financeiro a este trabalho. Agradeço a todos os meus professores que fizeram parte da minha vida acadêmica e contribuíram na minha formação como matemático. Em especial, à professora Dra. Márcia Cristina Anderson B. Federson, pelo apoio desde o início desta longa jornada. Agradeço a todos os meus amigos pela amizade, pelo auxílio e por todos os momentos inesquecíveis que passamos. Em especial, à turma de peruanos pelas horas que curtimos jogando futebol. À Ana Paula e à Laura, pela atenção que me deram durante todo este período. Enfim, a todos que colaboraram de alguma forma com este trabalho. Muito obrigado!! Palavras chaves: G-espaços, aplicações G-equivariante, espaços classificantes, G-índice, cohomologia deČech.

AgradecimentosÉ com muita satisfação que expresso aqui o mais profundo agradecimento a todas as pessoas que, ao longo do meu doutorado me ajudaram, direta ou indiretamente, a cumprir os meus objetivos e a realizar mais esta etapa da minha formação acadêmica.Inicialmente, gostaria de agradecer a Deus. Ele esteve sempre ao meu lado durante esta caminhada dando-me forças para não desistir.A mi família (Eduardo, Norma, Javier, Milton, Nelson y Rosyzela) que incluso estando lejos, siempre estaban conmigo, enseñándome, apoyandome, amandome incondicionalmente y creendo en mi potencial.Agradeço também a uma pessoa muito especial que faz parte da minha vida, minha noiva Patricia, por sempre estar comigo e ter me ajudado em todos os sentidos para que este trabalho fosse realizado. Amo-te muito.É com muita admiração e respeito que agradeço à minha orientadora Dra. Denise de Mattos e ao professor Dr. Edivaldo Lopes Dos Santos por terem acreditado em mim e pelo tempo e ajuda oferecida no decorrer deste período. Os ensinamentos, dedicação paciência e seriedade profissional deles foram os fatores que conduziram este trabalho. Obrigado por aceitar-me como orientando. Nada disso teria acontecido sem vocês, muito obrigado! Agradeço à FAPESP pelo apoio financeiro a este trabalho. Aos meus professores e ao meus colegas do ICMC-USP e da FACFyM-UNPRG que fizeram parte da minha vida acadêmica. À Ana Paula, Laura e Diego Talarico pela atenção que me deram durante todo este período.A mis amistades de Perú, por el aliento y la confianza. Em especial a mis grandes amigas de toda la vida: Angelica, Paola y Fiorela.A todos os meus amigos em Brasil (uma lista muito longa), pela amizade, pelo auxílio e por todos os momentos inesquecíveis que passamos. Em especial, à família Pizarro Laquise pela grande amizade.Enfim, a todos que colaboraram de alguma forma com este trabalho.