Виконано чисельне моделювання стійкості параметричних коливань високої тонкостінної оболонки виду гіперболічного параболоїда при зовнішньому поверхневому тиску та осьовому стисканні. Редуковані матриці мас, демпфірування, жорсткості і геометричної жорсткості оболонки сформовані за допомогою процедур програмного комплексу скінченноелементного аналізу. Розв'язані задачі нелінійної статики модифікованим методом Ньютона-Рафсона та стійкості методом Ланцоша при дії статичної складової параметричного навантаження двох видів. Виконано модальний аналіз оболонки в лінійній постановці без урахування навантаження методом Ланцоша і в нелінійній постановці для визначення власних частот і форм коливань оболонки, яка навантажена статичною складовою параметричного навантаження двох видів. При формуванні редукованих моделей стійкості параметричних коливань оболонки при різних видах навантаження враховані особливості її статичної та динамічної поведінки. Ключові слова: параметричні коливання, динамічна стійкість, метод скінченних елементів, висока тонкостінна оболонка, гіперболоїд.

No abstract

Виконано частотний аналіз усталених вимушених коливань тонкої оболонки від'ємної Гаусової кривизни виду однополого гіперболоїда при дії періодичного поздовжнього навантаження. За допомогою програмного комплексу скінченноелементного аналізу побудована розрахункова модель оболонки у вигляді сукупності плоских прямокутних оболонкових елементів зі шістьома степенями вільності у вузлах. Виконано модальний аналіз оболонки в лінійній постановці методом Ланцоша. Визначено власні частоти і форми коливань в нелінійній постановці для оболонки, на верхню кромку якої попередньо прикладена статична осьова докритична сила. Для цього послідовно розв'язані нелінійна задача статики модифікованим методом Ньютона-Рафсона та задача на власні значення методом Ланцоша. Методами прямого та модального частотного аналізу отримано усталений відгук оболонки на періодичне повздовжнє навантаження. Відгуки оболонки подано у вигляді залежностей максимальних переміщень вузлів моделі від частоти збурення. Ключові слова: усталені вимушені коливання, частотний аналіз, метод скінченних елементів, тонка оболонка, однополий гіперболоїд, повздовжнє навантаження.

No abstract

No abstract