mentov kassety nasypnogo tipa dlya bystrogo gazokhlazhdayemogo reaktora [Long-term strength of elements of a bulk-type cassette for a fast gas-cooled reactor]. Preprint KHFTI AN USSR 85-37. Moscow: TSNIIAtominform, 1985, 39 p. 6. Breslavs'kyy D.V., Pashchenko S.O. Prohramnyy zasib dlya rozv'yazannya tr'okhvymirnykh zadach teoriyi povzuchosti metodom skinchennykh elementiv [Software tool for solving three-dimensional problems of the theory of creep by the finite element method]. Informatsiyni tekhnolohiyi: nauka, tekhnika, tekhnolohiya, osvita, zdorov'ya: tezy XXIII mizhnar. nauk.

Надано опис програмного забезпечення для препроцесорної підготовки даних при розв'язанні задач механіки деформівного твердого тіла методом скінченних елементів. Для випадку великих деформацій передбачено застосування узагальненого підходу Лагранжу-Ейлеру. Для генерації трьохвимірних моделей призматичних тіл застосовано програми тріангуляції дво-вимірних областей складної геометрії. Розглянуто основні алгоритми побудови сіток при розбитті матеріальних та додатко-вих «повітряних» областей, їхню програмну реалізацію виконано за допомогою мови програмування Python. Наведено при-клади побудови сіток для моделей різних форм.Ключові слова: метод скінченних елементів, скінченноелементна сітка, узагальнений підход Лагранжу-Ейлеру, пре-процесорна програма.Приведено описание программного обеспечения для препроцессорной подготовки данных при решении задач механики де-формированного твердого тела методом конечных элементов. Для случая больших деформаций предусмотрено использова-ние обобщенного подхода Лагранжа-Эйлера. Для генерации трехмерных моделей призматических тел использованы про-граммы триангуляции двумерных областей сложной геометрии. Рассмотрены основные алгоритмы построения сеток при разбиении материальных и дополнительных «воздушных» областей, программная реализация которых выполнена с помо-щью языка программирования Python. Приведены примеры построения сеток для моделей различных форм.Ключевые слова: метод конечных элементов, конечноэлементная сетка, обобщенный подход Лагранжа-Эйлера, пре-процессорная программа.The description of algorithms and software for Finite Element Method data preprocessing, which is designed for solution the problems of Solid Mechanics, is presented. Three dimensional Finite Element models for prismatic solids are regarded. For the case of large strains the arbitrary Lagrange-Euler approach is used. Two approaches which are realized in separate program unit are presented. Both of them are based on preliminary two-dimensional triangulation of the areas with complex shape. The first approach bases on the figure triangulation with use of triangles with optional shape, the second demands uniform mesh with rectangular triangles. The algorithms for meshing of material and additional 'air' areas with simultaneous generation of elements are regarded. The procedures of the generation of elements groups and their integration into the model are presented. The code design strategy with description of entity-relationship diagram is discussed. The graphical user interface for the data preprocessing including the matrix of index and co-ordinates array is described, the procedure of user's actions is presented. The program realization of above described algorithms was done by use of programming language Python. The examples of mesh building with information of each stage of meshing for models of different shape are presented.Keywords: finite element method, finite element mesh, arbitrary Lagrange-Euler approach, preprocessor program.

В статті надано математичну постановку трьохвимірних задач повзучості та нестаціонарної теплопровідності. Як метод розв'язання використано метод скінченних елементів. Описано розроблені алгоритми, які є основою створеного програмного забезпечення. Отримано константи до рівняння стану повзучості бронзи у широкому діапазоні температур. Проведено одночасний розв'язок сформульованих задач на прикладі нагрівання бронзового стрижня та визначено достовірність роботи розробленого програмного забезпечення. Ключові слова: повзучість, рівняння стану, теплопровідність, температура, метод скінченних елементів, бронзовий стрижень.

No abstract

The problem of computer recognition, both separately printed characters and whole texts, which may contain mathematical formulas, and further saving the resulting document in the "Latex" format, is considered. The developed software implements the ability to recognize printable Latin, Cyrillic, Greek letters and special mathematical symbols. For this, a multilayer convolutional neural network built using the Keras machine learning library and additional validation heuristics are used. To improve the quality of neural network recognition, a sophisticated image processing mechanism has been developed that helps to remove noise from the image, eliminate errors associated with the inclination of characters, and correct character defects associated with the quality of the input image. Also implemented are mechanisms for collecting individual characters into words or mathematical formulas, reproducing the position of signs of indices and degrees, forming ordinary fractions and expressions under the root sign. The results of the recognized text are saved in a file with the simultaneous construction of the "latex" document structure. To demonstrate the capabilities of the developed software, a graphical user interface has been added, with which you can select and inspect the input image even before the start of recognition. During testing of the software, the recognition of images of different types was carried out: completely textual, mathematical formulas without text, mathematical formulas that are between blocks of text.