No abstract

В данной работе изучаются смешанные абелевы группы с изоморфными полугруппами эндоморфизмов. В частности, охарактеризованы группы, периодические части которых неизоморфны, а полугруппы эндоморфизмов изоморфны. Получено описание нередуцированных расщепляющихся смешанных абелевых групп, имеющих UA-кольцо эндоморфизмов. Библиография: 12 названий.

Пусть V-модуль над кольцом R. Модуль V называется модулем с однозначным сложением (UA-модулем), если не существует нового сложения на множестве V без изменения действия R на V. В работе найдены UA-модули над кольцом Z. Библиография: 5 названий.

Том 98 выпуск 6 декабрь 2015 УДК 512.541 Модули без кручения с UA-кольцами эндоморфизмов О. В. Любимцев, Д. С. Чистяков Ассоциативное кольцо называется кольцом с однозначным сложением (UAкольцом), если на его мультипликативной полугруппе ( , · ) можно задать единственную бинарную операцию +, превращающую тройку ( , · , +) в кольцо.-модуль будем называть End-UA-модулем, если его кольцо эндоморфизмов End ( ) является UA-кольцом. В статье изучаются End-UA-модули без кручения над коммутативными дедекиндовыми областями. Найдены абелевы группы, имеющие UA-кольца эндоморфизмов, в некоторых классах абелевых групп без кручения конечного ранга.Библиография: 12 названий.

В данной работе изучаются смешанные абелевы группы с изоморфными полугруппами эндоморфизмов. В частности, исследуется вопрос, когда из изоморфизма полугрупп эндоморфизмов абелевых групп следует изоморфизм самих групп. Библиография: 13 названий.