Проблематика. Існує велика кількість нейронних мереж, які мають свої переваги та недоліки. Наприклад, прості, швидкі та зручні у використанні одношарові перцептрони придатні лише для лінійних і лінеари-зованих задач регресії, а складніші нейронні мережі затрані за часом навчання та прогнозування. Тому ви-никає завдання розробки швидких та ефективних алгоритмів навчання штучних нейронних мереж. Додатко-вим фактором для дослідження нових методів навчання нейронних мереж є пошук найменших похибок на-вчання та прогнозування. Мета дослідження. Пошук і аналіз властивостей найефективнішого методу навчання штучних нейронних ме-реж із застосуванням комбінованої апроксимації поверхні відгуку. Виконання обчислювальних експеримен-тів стосовно запропонованих штучних нейронних мереж та порівняння результатів експериментів із відоми-ми та розробленими методами. Методика реалізації. Поставлена мета досягається завдяки аналізу відомих методів комбінованої апроксима-ції поверхні відгуку, розробці нових алгоритмів для навчання нейронних мереж на основі кластеризації да-них методом k-means та вибору того алгоритму, за якого похибки навчання штучної нейронної мережі та прогнозування даних будуть найменшими. Результати дослідження. Наведено результати досліджень різних методів навчання штучних нейронних ме-реж. Проаналізовано особливості методів комбінованої апроксимації поверхні відгуку. Показано, що розроб-лені два методи комбінованої апроксимації поверхні відгуку для навчання та застосування штучних нейрон-них мереж підтверджують ефективність запропонованого підходу. Вибрано алгоритм комбінованої апрокси-мації, який забезпечує найменші похибки навчання та прогнозування. Висновки. Розроблені методи комбінованої апроксимації поверхні відгуку дають змогу навчати нейронні ме-режі та прогнозувати дані з меншою похибкою, ніж під час використання моделі авторегресії з ковзним се-реднім, багатошарового перцептрона чи штучних нейронних мереж моделей геометричних перетворень без додаткової обробки даних. Ключові слова: нейронна мережа; модель геометричних перетворень; комбінована апроксимація; метод k-means; кластеризація. corresponding author: oleksandra.myroniuk@gmail.com
ВступНейронні мережі (НМ) успішно застосо-вуються в різних сферах -бізнесі, медицині, техніці, геології, фізиці тощо, для чого будують машини, які навчаються вирішувати складні завдання, наближаючи й іноді перевершуючи продуктивність на рівні людини [1]. НМ ви-рішують завдання прогнозування, класифіка-ції, розпізнавання, керування, а підвищення їх ефективності пов'язане із загальними тенден-ціями покращення характеристик технічних за-собів обробки інформації [2].Штучні нейронні мережі (ШНМ) як засо-би інформаційного моделювання забезпечують функцію відображення векторів вхідних сиг-налів у вектори вихідних, де закон відображен-ня задається поверхнею відгуку, яка формуєть-ся в процесі навчання ШНМ [3]. Найчастіше використовують ШНМ, що формують лінійні поверхні відгуку (одношарові перцептрони, ме-режі Adaline і Madaline), східчасті (ШНМ зуст-річного поширення), нелінійн...
