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The non-linear behavior of reinforced concrete circular, elliptic, and triangular isolated slabs was studied using computational mechanics. Concrete was modeled with a damage model which includes softening, while the behavior of the reinforcing steel was modeled with a 1D bilinear plasticity model. The constitutive models and the finite element method were validated by comparing the computed numerical results with the experimental results of a rectangular slab reported in the scientific literature. The coefficient method is proposed for its simplicity to calculate design bending moments in slabs with circular, elliptic, and triangular geometries. These coefficients were computed from the FE analysis. The layout of steel reinforcement is proposed, particularly lengths of zones for positive and negative moments, respectively. The crack paths are showed, which are depending on the boundary conditions, acting loads, and geometry of the slabs.

El presente trabajo proporciona recomendaciones para el análisis y diseño de sistemas de piso ante vibración vertical debida a actividades humanas. En particular se estudian las losas de concreto reforzado en dos direcciones y las losas de vigueta y bovedilla. El objetivo principal es desarrollar expresiones prácticas para el cálculo de la frecuencia natural fundamental fn, y de la aceleración máxima, amax, de sistemas de piso de concreto reforzado debida a actividades humanas, así como recomendaciones derivadas de modelos numéricos y experimentales. Esto se debe a que, aunque existen especificaciones para el análisis y diseño de sistemas de piso ante vibración debida a actividades humanas, la mayoría tratan losacero o requieren de modelos numéricos complejos para determinar fn y amax. En este trabajo se desarrollan aproximaciones analíticas para el cálculo de la frecuencia natural, así como un estudio sobre su comportamiento en losas de concreto reforzado. Además, se realizó un estudio de la susceptibilidad ante vibraciones excesivas debidas al caminar de personas en losas de concreto reforzado con base en la normatividad existente. Posteriormente, se realizó un estudio numérico-experimental sobre el comportamiento dinámico de losas de concreto reforzado en dos direcciones y de vigueta y bovedilla ante distintos tipos de actividades humanas. También, se evaluaron algunas funciones de carga dinámica, representativa del caminar de personas, así como una metodología para cálculo de la respuesta dinámica en losas de concreto reforzado en dos direcciones. Con los elementos obtenidos de este trabajo se proporciona una guía para el análisis y diseño de sistemas de piso ante vibración debida a actividades humanas, pues se proporcionan expresiones para determinar la fn y la amax de los sistemas de piso, de tal manera que se controlan sus niveles de vibración. En el desarrollo analítico de este trabajo, los tableros se idealizaron como sistemas de un grado de libertad con lo que se desarrollaron las expresiones para determinar la frecuencia natural fundamental, así como para la obtención de la respuesta dinámica en términos de la aceleración. Por lo que se refiere a la parte experimental se realizaron pruebas de vibración ambiental y forzada utilizando sensores de aceleración en los puntos de amplitud modal máxima; mientras que, en la parte numérica, se realizaron simulaciones de losas modeladas con elementos finitos tipo lámina y viga, donde se utilizó un material homogéneo, elástico e isótropo.

En este trabajo se evalua un método analítico para calcular la frecuencia natural fundamental y la pseudo-aceleración de losas de vigueta y bovedilla prefabricada. La frecuencia natural por vibración libre y la pseudo-aceleración por vibración forzada debida al caminar de personas. Se realiza un estudio experimental y uno numérico de dos especímenes para obtener sus respuestas dinámicas. Se comparan las pruebas experimentales con soluciones analíticas y numéricas. Uno de los especímenes se probó en laboratorio y el otro en un edificio de mampostería confinada destinado a vivienda. De la evaluación realizada se observa que las soluciones tanto analíticas como numéricas en la obtención de la frecuencia natural fundamental son adecuadas. Sin embargo, la aceleración máxima calculada debida al caminar de personas difiere entre cada aproximación. Por lo que es necesario utilizar una carga dinámica representativa para modelar adecuadamente el caminarde personas.