Abstract. Existence and repeatability of tornadoes could be straightforwardly explained if there existed instability, responsible for their formation. However, it is well known that convection is the only instability in initially stable air, and the usual convective instability is not applicable for these phenomena. In the present paper we describe an instability in the atmosphere, which can be responsible for intense vortices. This instability appears in a fluid with Coriolis force and dissipation and has oscillatory behaviour, where the amplitude growth is accompanied by oscillations with frequency comparable to the growth rate of the instability. In the paper, both analytical analysis of the linear phase of the instability and nonlinear simulation of the developed stage of the air motion are addressed. This work was supported by the RFBR grant no. 09-05-00374-a.

Abstract. Analytical model of convection in a thick horizontal cloud layer with free upper and lower boundaries is constructed. The cloud layer is supposed to be subjected to the Coriolis force due to the cloud rotation, which is a typical condition for tornado formation. It is obtained that convection in such system can look as just one rotating cell in contrast to the usual many-cells Benard convection. The tornado-type vortex is different from spatially periodic convective cells because their amplitudes vanish with distance from the vortex axis. The lower boundary at this convection can substantially move out of the initially horizontal cloud layer forming a single vertical vortex with intense upward and downward flows. The results are also applicable to convection in water layer with negative temperature gradient.

No abstract

No abstract

Рассмотрена задача о развитии вихревого возмущения типа трубообразного облака торнадо в аксиально-симметричной геометрии с учётом силы Кориолиса. В модели учитывается зависимость вертикального профиля температуры от вертикальной скорости, которая параметризует выделение скрытой теплоты конденсации влаги, всегда присутствующей в атмосфере. Таким образом, рассматривается нелинейная задача, имеющая предельный переход к задаче об обычной конвекции или о внутренних волнах в зависимости от знака вертикального градиента температуры. Модель трубообразного облака торнадо обеспечивается вертикальной неоднородностью радиуса колонны вихря, что в первом приближении сводится к вихрю конической формы. Динамика решения строится на основе задачи Коши с выбранными начальными условиями. Получено, что в такой постановке задача имеет линейные устойчивые решения (внутренние волны), когда вертикальный линейный профиль температуры устойчивый, и линейные неустойчивые решения (конвекция), когда вертикальный линейный профиль температуры неустойчивый. Однако наличие нелинейности может обеспечивать неустойчивые решения, даже если вертикальный линейный профиль температуры устойчивый.