O presente estudo visa identificar e analisar as possíveis contribuições do sistema modular Conhecimentos Didáticos Matemáticos (CDM) em um curso formativo e investigativo com professores de Matemática. Para tal, organizou-se um curso na perspectiva do CDM para o ensino de números racionais no Ensino Fundamental. A pesquisa, de base qualitativa, teve seus dados analisados a partir do Guia de Avaliação da Idoneidade Didática de Processos de Instrução em Educação Matemática. Esse guia fornece componentes e indicadores para analisar e avaliar cursos de formação de professores por meio das dimensões do CDM. As atividades do curso foram construídas, desenvolvidas e registradas por meio de portfólios individuais e socializadas entre o grupo. Ao analisa-los aponta-se que serviram para orientar e organizar as atividades além de propiciar a reflexão sobre os conhecimentos mobilizados, principalmente epistêmicos e cognitivos.

O Ensino Híbrido se apresenta como uma proposta de metodologia de ensino que fazendo uso da personalização, busca potencializar as capacidades dos estudantes, bem como tentar suprir as necessidades destes. O presente trabalho visa apresentar e analisar atividades que envolvam o Ensino Híbrido no estudo de funções elementares e matrizes no Ensino Superior. Para tal, elaborou-se seis momentos durante o segundo semestre de 2019, em uma turma de Bases Matemáticas, sendo tarefas via Moodle institucional com questões contextualizadas, sala de aula invertida, rotação por estações e uso de plataformas que se estruturam na gamificação. Considera-se possível e viável a implementação do Ensino Híbrido no componente, todavia entende-se que a abordagem pedagógica deve ser implementada gradativamente até se alcançar uma maturidade e autonomia por parte dos discentes, bem como o professor deve apresentar a postura de orientador e mediador deste processo, buscando mobilizar competências a partir de um objeto de conhecimento.

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Neste estudo são discutidos resultados parciais de uma pesquisa qualitativa que teve por objetivo investigar como um programa formativo mobiliza conhecimentos didático-matemáticos dos professores quanto ao uso adequado e pertinente de recursos didáticos para ensinar números racionais nos anos finais do Ensino Fundamental. Essa análise foi feita por meio da dimensão mediacional do Sistema de Conhecimentos Didático-Matemáticos (CDM), descrita por Pino-Fan e Godino. Os dados foram obtidos por meio dos registros escritos dos professores, da gravação em vídeo dos encontros e das observações da formadora registrados em seu diário. Os resultados apontam para uma compreensão limitada dos professores referente ao emprego de recursos didáticos em sala de aula, bem como evidenciou poucas condições de infraestrutura das escolas para emprego de recursos digitais.

O presente estudo tem o objetivo de apresentar e discutir uma proposta de ensino que mobilize as habilidades de criação e resolução de problemas com licenciandos em Matemática, com o objeto de conhecimento números racionais, a fim de apresentar ao professor de Matemática, possibilidades de desenvolvimento de algumas habilidades, referente a esse assunto, em sala de aula. Usa-se um roteiro adaptado da literatura para avaliar a capacidade de um grupo de licenciandos para criar problemas por variação e por elaboração. O procedimento de criar novos problemas e resolvê-los, propostos por colegas, foi desenvolvido em dois encontros presenciais com duração de duas horas para cada encontro. Com base nos registros dos participantes e nas observações dos pesquisadores, foi possível verificar que os licenciandos criam novos problemas por variação com modificações superficiais nos enunciados dos problemas iniciais. Além disso, pondera-se que a criação de problemas é uma estratégia importante para estimular a criatividade fortalecendo bom domínio de conceitos matemáticos e didáticos.