No abstract

No abstract

The goal of our research is to generalize a linear optimization primal-dual algorithm for convex optimization problem with linear constraints. After the algebraically equivalent transformation of the system of equations, which defines the central path, we apply Newton's method and we obtain the new search directions. (2010): 90C25, 90C51. Mathematics Subject Classification ÖsszefoglalásKutatásunk célja a lineáris programozás egy primál-duál algoritmusának általánosítása olyan konvex optimalizálási feladatra, amelyben a feltételek lineárisak. A centrális utat meghatározó egyenletrendszer algebrai átalakítása után a Newton módszert alkalmazva, új elmozdulásvektorokat határozunk meg. Kulcsszavak:konvex optimalizálás lineáris feltételekkel, rövid lépéses algoritmus, primál-duál algoritmus

In this paper we deal with the normal and other types of distributions and with their applications. During the investigation of the functions of these distributions, we have observed that the functions could be used in the optimization of some processes in which, if we would use mathematical graphics for the modelling, we would find some extreme, non-equal variations. We found some of these variations in the domain of the constructions, mostly in the area of hydrotechnical engineering. We designed a new structure based on this observation. Key words:normal distribution, functions of distribution, hidrotechnical and architectural application ÖsszefoglalásEbben a cikkben a normális és más eloszlásokkal, illetve ezek alkalmazásaival foglalkozunk. A különböző eloszlási függvények tulajdonságainak tanulmányozása során rájöttünk, hogy a függvények felhasználhatóak olyan folyamatok optimalizálására, amelyekben ha matematikai grafikonokat használunk a modellezésnél, egyenetlen, szélsőséges változásokat találunk. Ilyen szélsőséges változásokat találtunk az építészeti tervezésben, ezen belül pedig a hidrotechnikai építészetben. Ezek megoldása érdekében egy új struktúrákat terveztünk. Kulcsszavak:normális eloszlás, eloszlási függvények, hidrotechnikai felhasználás, műépítészeti alkalmazás dr. Gobesz Zsongor, egyetemi docens, dr. Kassay Gábor, egyetemi tanár, drd. Farkas Csaba

Several algorithms related to linear and convex quadratic optimization problems can be used for solving different kinds of engeneering problems. The existence and determination of the optimum can be analysed in a more general frame, which can be defined as a linear complementarity problem. In this paper we introduce an interior-point method for solving horizontal linear complementarity problems, which is based on a new search direction. In this way, the interior-point methods related to more general classes of problems can be handled uniformly. ÖsszefoglalásEgyes lineáris és konvex kvadratikus optimalizálási feladatokra vonatkozó algoritmusok különböző mérnöki jellegű problémák megoldására alkalmazhatóak. Az optimum létezését és meghatározását egy általánosabb keretben is vizsgálhatjuk, melyet lineáris komplementaritási feladatként fogalmazhatunk meg. Ebben a cikkben egy horizontális lineáris komplementaritási feladatra vonatkozó belsőpontos algoritmust vezetünk be, amely egy új keresési irányra alapszik. Ilyen módon egységesen kezelhetőek a sajátosabb feladatosztályoknak megfelelő belsőpontos módszerek.Kulcsszavak: belsőpontos algoritmus, rövid lépéses módszer, horizontális lineáris komplementaritási feladat, keresési irány, Newton-módszer.