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The coating of different substrates is an important part of many industrial manufacturing processes. The fluids used in these processes have very different rheological properties. They are coated to solid surfaces with high substrate velocities by dipping, spraying, casting or by the use of knives, blades and rollers. The field of flow between two rotating rollers is influenced by the free surface of the fluid and the contact point between the three phases, solid roller, coating fluid, and the surrounding gas. Viscous, inertial, gravitational and capillary forces control the velocity field between the rollers. Stable fluid coatings that satisfy the increasingly stringent demands on the quality of their surface structure have to be created within certain limits of the forces occurring. In order to predict these limits, the flow fields have to be completely calculated. Therefore all three conservation equations and an additional equation for the position of the free surfaces are solved with consideration of the constitutive equations and possible wall slip effects of the coating fluids.

Velocity, pressure, temperature, and stress fields are calculated for the flow of a polymer between two counterdirectionally rotating rolls. The rheological behavior of the polymer is described by the Carreau equation, while elasticity is neglected. The results of the numerical calculations are compared with measurements. The stress field is measured by the birefringence method. The local principal stresses in the fluid are determined from the measured anisotropy of the sheared fluid for the penetrating monochromatic light by means of the stress optical law. The equations of motion and continuity are solved with a Finite Element Method (FEM) based on the Galerkin weighted residual method. The computer code is combined with a Boundary Element Method (BEM) algorithm using the Dual Reciprocity Method (DRM) to solve the coupled equation of energy. Results are shown for a shear-thinning polyisobutene melt in a calender with totally submerged rolls. The calculated results for the principal stress differences are compared to the measured results and confirm fairly well. The influence of friction is discussed. 0 1994

1240 I Po I y m e r i s a t i o n s t e c h n i kChemie lngenieur Technik (69) 7 I 97 Im Rahmen der biologischen Reinigung losungsmittelhaltiger Abluftstrome werden unter Einhaltung gesetzlich vorgeschriebener Grennverte vor allem bei niedrigen Konzentrationen zunehmend Biowascher mit hohen Raum-Zeit-Ausbeuten eingesetzt. Neuere Enhvicklungen tendieren zu Kompaktbiowaschern, bei denen der Stofibergang aus der Gas-in die Fliissigkeitsphase und der biologische Abbau der Kontaminante in einer ProzeRstufe stattfinden. Eine Variante dieser Kompaktbiowascher ist ein Drei-Phasen-Biowascher mit innerer Zirkulationsstromung, bei dem zur Immobilisierung von Biomasse zusatzlich Feststoffpartikel eingesetzt werden. Neben dem hoheren treibenden Konzentrationsgefalle zeichnet sich dieses Verfahren durch die Entkopplung der Biomasse vom Fliissigkeitsdurchsatz aus. So konnen auch lang-Sam wachsende Mikroorganismen im System verbleiben und am Abbau von Schadstoffen teilnehmen. Weiterhin konnen bei Bedarf toxische oder hemmende Nebenprodukte und hohe Salzfrachten sowie iiberschiissige Biomasse aus dem System ausgeschleust werden. Die Betriebsbedingungen lassen sich somit optimal einstellen und die Palette der eliminierten Schadstoffe erweitern. Das vorliegende System ist durch hohe Abbauleistungen, Standzei-Zur Optimierung des Systems wird ein mathematisches Modell in ein computergestiitztes Simulationsprogramm iibertragen, welches eine Verkniipfung zwischen der fluiddynamischen Beschreibung, dem Stofftransport und dem biologischen Abbau vornimmt. Die Hydrodynamik wird besonders unter dem EinfluB des Feststoffes betrachtet und basiert auf einer Energie-und Massenbilanz des dreiphasigen Systems sowie Kontinuitatsbetrachtungen. Aus einer Energiebilanz wird die Fliissigkeitsgeschwindigkeit erhalten. Die Massenbilanzen liefern unter Beriicksichtigung der Partikelsink-und Blasenaufstiegsgeschwindigkeiten die Verteilung und die Geschwindigkeit der Phasen in den einzelnen Reaktorbereichen. Als SchlieBbedingung geht eine empirische Korrelation des integralen Gasgehaltes ein. Die Hydrodynamik kann mit dem vorliegenden Modell gut wiedergegeben werden. Die Ergebnisse werden mit experimentell ermittelten Gasgehalten und Flussigkeitsgeschwindigkeiten im Downcomer bei verschiedenen Leitrohrgeometrien iiberpriift. Der Stoffiibergang wird ebenfalls mit Hilfe einer empirischen Korrelation fiir das vorliegende System beriicksichtigt. Fur den biologischen Abbau wird der Substratabbau durch die suspendierten und immobilisierten Mikroorganismen einbezogen. Die einzelnen Bereiche des Reaktors werden in Zellen aufgeteilt. Massenbilanzen jeder Zelle liefern die ortlichen Konzentrationsverlau-fe der Biomasse und des Schadstoffes. Das Verhalten des Systems wird durch die komplexen Wechselwirkungen der beteiligten Phasen determiniert. Eine ijberpriifung der Ergebnisse findet anhand eines Vergleiches zu experimentell erhaltenen Abbauergebnissen statt. Die Variation der geometrischen Parameter des Leitrohres geht in die Korrelation des integralen Gasgehaltes ...

Zur Verbesserung von Scale-up-Kriterien fur Polymerisationskessel ist es sehr wichtig, die Stromungsverhiiltnisse moglichst genau zu kennen. Zur Untersuchung der Stromungsvorgange inverschiedenen Reaktorgeometrien und fur unterschiedliche Betriebszustande eignet sich besonders die numerische Stromungssimulation, da Parametervariationen sehr effizient durchzufiihren sind. KenngroBen wie Leistungseintrag, Vermischungszeiten und Verweilzeitverteilungen konnen aus den berechneten Stromungsverhaltnissen ermittelt werden. Diese KenngroRen sind in besonderem MaRe von der Viskositat abhangig, die sich im Verlauf einer Polymerisationsreaktion um GroRenordnungen andert. Zudem weisen Polymerschmelzen ein stark nicht-newtonsches FlieRverhalten auf. Fur unbewehrte Ruhrkesselreaktoren mit unterschiedlichen Ruhrergeometrien wird die Vorgehensweise zur Bestimmung dieser KenngroRen dargestellt. Zur ijberpriifung der Berechnungsergebnisse werden integrale GroRen wie der Leistungseintrag herangezogen und mit MeRwerten im Newton-Diagramm verglichen. In erster Linie mochte man die Reaktoren nach dem Grad der in ihnen auftretenden Vermischung einordnen. Unerwiinschte KurzschluRstromungen oder Totzonen konnen erkannt und eventuell durch konstruktive MaRnahmen beseitigt werden. Durch die Bestimmung des Vermischungsverhaltens ist es moglich, die Reaktoren zu charakterisieren und mit dem Verhalten idealer Systeme zu vergleichen. Das Verweilzeitverhalten wird durch ein Model1 aus idealen Reaktoren, z. B. durch eine Parallelschaltung eines idealen Ruhrkessels und eines Stromungsrohres, beschrieben. Das aufgestellte Venveilzeitmodell kann dann in Verbindung mit einem kinetischen Ansatz zur Vorausberechnung der Reaktorleistung b m der realisierbaren Ausbeute genutzt werden. E i n b I oc ks t r u kt u r i e rtes Veda h re n zu r Berechnung disperser GasKeststoff - Stromungen in komplexen dreidimensionalen GeometrienDisperse Gasmeststoff-Stromungen treten sehr haufig in Prozessen der mechanischen und thermischen Verfahrenstechnik sowie der Energieverfahrenstechnik auf. Typische Vertreter derartiger Abbildung. Simulation des Abscheideverhaltens fur einen Quarzteststaub in einem Standard-Zyklon. verfahrenstechnischer Prozesse sind der pneumatische Transport, die Trennung b m Abscheidung von Feststoffpartikeln aus Gasen sowie die Verfahren zur Klassierung/PartikelgroRenanalyse. Eine weitere haufige Fragestellung ist die Bestimmung des Materialverschleides an verfahrenstechnischen Anlagen durch die beim Partikel-Wand-Kontakt stattfindene Erosion. Das hier vorgestellte numerische Verfahren basiert auf dem PSI-Cell (Particle-source-in-Cell)-Verfahren, das erstmalig von C.T. C R O W E angewendet wurde. Die Bewegung der kontinuierlichen Phase wird dabei mit einer modifizierten Variante des von M . P E R I c und z , L I L E K an der Universitat Hamburg entwickelten Navier-Stokes-Solvers FAN-3D berechnet. Dabei handelt es sich um ein nach der Finite-Volumen-Methode abgeleitetes Verfahren zur Losung der dreidimensionalen, stationaren und zeitlich gemittel...