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BY R . SERNEELS (a), M. SNYKERS (b), P. DELAVIGNETTE (b), R. GEVERS (a, b), and S. AMELINCKX (a, b)It is shown that a strong contrast may arise in dark-field electron microscope images between two crystal parts related by an inversion operation, as a result of the violation of Friedel's law. Friedel's law is violated only in the diffracted beam and only in cases where a multiple-beam situation prevails. Moreover the excited reflections must belong to B zone which reveals the non-centrosymmetrical character of the crystal. The interfaces between two domains related by an inversion operation, which are proposed to call inversion boundaries are imaged by a-like fringes which nevertheless have properties which differ somewhat from those of pure a-fringes. These considerations are applied to the domain structure observed in the y-phase. I n this case the inversion boundaries separate regions which have suffered displacements as well. It is shown that the displacement vector of such boundaries can be given an unambiguous meaning, although strictly speaking the structures in the two parts cannot be derived one from the other by means of a parallel displacement. It is demonstrated in a concrete case that the observed contrast can be accounted for by a four. beam calculation.Es wird gezeigt, daB ein starker Kontrast auftreten kann im Dunkelfeld-Elektronenmikroskop zwischen zwei Kristallteilen, die als Ergebnis der Verletzung des Friedelschen Gesetzes durch eine Inversionsoperation verknupft sind. Das Friedelsche Gesetz wird nur im gebeugten Strahl und nur in Fallen, wo eine Mehrstrahlsituation vorherrscht, verletzt. Dariiberhinaus mussen die angeregten Reflexe zu einer Zone gehoren, die den nicht-zentrosymmetrischen Charakter des Kristalls aufzeigt. Die Grenzflachen zwischen zwei Domiinen, die durch eine Inversionsoperation verknupft sind und fur die der Name Inversions-Grenze vorgeschlagen wird, werden durch a-ahnliche Streifen abgebildet, die trotzdem Eigenschaften haben, die etwas von denen reiner a-Streifen abweichen. Diese Betrachtungen werden auf die Domanenstruktur angewendet, die in der ?-Phase beobachtet wurde. In diesem Falle trennen die Inversionsgrenzen Gebiete, die ebenfalls Verschiebungen erfahren hatten. Es wird gezeigt, daB dem Verschiebungsvektor derartiger Grenzen eine bestimmte Bedeutung gegeben werden kann, obwohl streng genommen die Strukturen in den beiden Teilen nicht von einander durch eine parallele Verschiebung abgeleitet werden konnen. I n einem konkreten Fall wird gezeigt, daD der beobachtete Kontrast durch eine Vierstrahlberechnung erkliirt werden kann.

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I n previous papers a theory of the critical voltage effect has been proposed based on a three-beam treatment. The influence of further supplementary beams is considered using a general perturbation treatment. TWO cases are considered : (i) the supplementary beams are all weak; (ii) there is a single non-systematic strong perturbing beam. It is shown that the degeneracy may be retained, provided one changes in a proper way the illumination conditions, i.e. the accelerating voltage and possibly the crystal orientation. Perturbation calculus enables to obtain the shift of the critical voltage and of the excitation errors, as the sums of series in ascending powers of the Fourier coefficients (of the crystal potential) associated with the supplementary beams.I n fruheren Arbeiten wurde eine Theorie fur den Effekt der kritischen Spannung auf der Grundlage einer Drei-Strahl-Behandlung vorgeschlagen. E s werden der EinfluB von weiteren zusatzlichen Strahlen mit einem allgemeinen Storungsverfahren berucksichtigt. Zwei Falle werden beriicksichtigt: (1) die zusatzlichen Strahlen sind alle schwach; (2) es existiert ein einzelner nicht-systematischer, stark storender Strahl. E s wird gezeigt, daB die Entartung erhalten bleiben kann, vorausgesetzt, daB die Bestrahlungsbedingungen in richtiger Weise geandert werden, d. h. die Beschleunigungsspannung und moglicherweise die Kristallorientierung. Storungsrechnung ergibt die Verschiebung der kritischen Spannung und des Anregungsfehlers, als Summen von Reihen mit steigendem Exponenten der Fourierkoeffizienten (des Kristallpotentials) verbunden mit den zusiitzlichen Strahlen.

Using the replica formalism, we evaluate the storage capacity and the generalization error of a perceptron with a reversed-wedge transfer function and binary synaptic weights. Remarkably, both the storage capacity and the generalization threshold saturate the information theoretic (respectively upper and lower) bound o. = 1 for a specific choice of the width of the reversed wedge, suggesting that this perceptron may be an interesting building block for neural networks.