A computer code to calculate the time and space dependencies of the defect and component concentrations of a binary alloy is developed. This code is based on the theoretical model for radiation-induced segregation governed by first and second Fick's laws with taking into account inverse Kirkendall effect. The system of three coupled partial differential equations for concentrations of one of components and point defects is converted to the system of ordinary differential equations in time by a discretization procedure. Numerical solutions of this system are obtained under appropriate initial and boundary conditions by means of the MATLAB. The modeling of radiation-induced segregation in binary Fe-Cr alloys is carried out for various initial concentrations of components, temperatures, dose rates and doses. радіаційно-індукованої сегрегації, що базується на першому та другому законах Фіка з урахуванням оберненого ефекту Кіркендала, розроблений комп'ютерний код, за допомогою якого для бінарних сполук знайдені просторова і часова залежності концентрацій компонентів та точкових дефектів. Система трьох зв'язаних диференціальних рівнянь в частинних похідних для концентрацій одного з компонентів та точкових дефектів процедурою дискретизації зводиться до системи звичайних диференціальних рівнянь за часом. Ця система чисельно розв'язується при заданих початкових та граничних умовах за допомогою пакету прикладних програм MATLAB. Проведено моделювання радіаційно-індукованої сегрегації в двокомпонентних сплавах Fe-Cr при різних початкових концентраціях компонентів, температурах, швидкостях утворення дефектів і набраних дозах опромінення. Продемонстрований процес досягнення стаціонарного стану при збільшенні дози опромінення. Розраховані профілі концентрації компонентів порівнюються з експериментально одержаними іншими авторами. Виконана оцінка чутливості моделі до вхідних параметрів та оцінюються її можливості. Даний комп'ютерний код розвинений для багатокомпонентних сплавів. КЛЮЧОВІ СЛОВА: матеріали реакторобудування, радіаційно-індукована сегрегація, двокомпонентні металеві сплави, профіль концентрації, точкові дефекти, обернений ефект Кіркендала, рівняння балансу, комп'ютерне моделювання В модели радиационно-индуцированной сегрегации, основанной на первом и втором законах Фика с учетом обратного эффекта Киркендалла, разработан компьютерный код, с помощью которого для бинарных соединений находится пространственная и временная зависимости концентраций компонентов и точечных дефектов. Система трех связанных дифференциальных уравнений в частных производных для концентраций одного из компонентов и точечных дефектов процедурой дискретизации приводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений по времени. Эта система численно решается при заданных начальных и граничных условиях с помощью пакета прикладных программ MATLAB. Проведено моделирование радиационно-индуцированной сегрегации в двухкомпонентных сплавах Fe-Cr при различных начальных концентрациях компонентов, температурах, скоростях образования дефектов и набранных...

No abstract

For the Fe-9 at.% Cr alloy, radiation-induced segregation is simulated in the model based on the first and second Fick's laws with inverse Kirkendall effect considered. The governing quantitative characteristics of radiation-induced segregation are systematized and calculated. Such characteristics include the following: concentration profiles of Cr atoms and point defects, surface concentration of Cr atoms, the value of surface enrichment (depletion) of Cr atoms, the full width of the concentration profile of Cr atoms at half maximum enrichment (depletion), segregation area of Cr and discriminant of radiationinduced segregation of Cr atoms in a steady state. The effect of the Fe-9 at.% Cr alloy dislocation subsystem on the specified characteristics of radiationinduced segregation is studied due to the absorption of nonequilibrium point defects. The dislocation subsystem is shown to suppress the effects of radiation-induced segregation. The concentration profiles of Cr atoms and point defects at the selected values of dislocation densities in the alloy dislocation subsystem (0, 10 12 m −2 , 10 14 m −2 , 10 16 m −2 ) are calculated. For the values of dislocation densities, the dependence of the surface enrichment of Cr atoms on the irradiation dose increased from 10 −4 dpa to 10 2 dpa is studied and the dependences of the governing quantitative characteristics of radiationinduced segregation on temperature changed from 250°С to 650°С are analysed.

Ostwald ripening of sufficiently large (usually macroscopic) precipitates is the late stage of the diffusion decomposition of a supersaturated solid solution, occurring through the formation of fluctuations and subsequent growth of centers (nuclei) of a new phase. The paper describes a theoretical study of the Ostwald ripening of spherical precipitates of a newly formed phase at the grain boundary of finite thickness with the diffusion of impurity atoms from the grain interior to the grain boundary considered. The precipitate growth is assumed to be limited by the kinetics of impurity atom imbedding into the precipitate rather than by the impurity atom diffusion inside the grain boundary. The speed of diffusion growth of spherical precipitate located on the grain boundary is found. A system of equations which describes surface-kinetics-limited growth of Oswald ripening of spherical precipitates on the grain boundary is formulated. This system consists of the equation of growth rate of the precipitate, the kinetic equation for the precipitates size distribution function which is normalized by the precipitates density, and the equation of the balance of matter in the system (the law of conservation of matter). The law of conservation of matter takes into account the atoms of impurities which are in solid solutions of the grain boundary and the body of the grain as well as in the precipitates which is the specifics of our problem. The asymptotic time dependences are found for the average and critical precipitate radius, supersaturation of solid solution of impurity atoms in the grain boundary, precipitate size distribution function, precipitate density, and for the factor of grain boundary filling with precipitates (the area covered by the precipitates per unit area of the grain boundary) and the total number of impurity atoms in precipitates. The factor of grain boundary filling with precipitates is a characteristic of the two-dimensional Ostwald ripening problem. A discussion of the limits of validity of obtained results is given.