The problem of creating domestic-produced elements to be used as a base for microelectromechanical systems meeting all modern requirements of the global consumer market. A mathematical model of a new complex-profile elastic suspension element of a mechanical accelerometer is proposed. Various mathematical models for calculating beam (rod) elastic elements of suspensions of micromechanical devices are analyzed, plots for various loading schemes were constructed, supporting reactions, moments and calling forces acting on an elastic element during bending deformations were considered. Based on the analysis, a mathematical model is developed for calculating the angular rigidity of a new complex-sensitive element that takes into account the elastic modulus of the first kind of material of an elastic element, Poisson's ratio, the radius of cylindrical holes in the elastic element, the width of the element, the thickness of the elastic element in its narrowest part, and the ratio thickness to width with maximum and minimum tolerances.

No abstract

Рассматривается вопрос формирования библиотеки конечных элементов в при-ложении к тонкостенным оболочкам вращения в целях обеспечения высокой точности расчетов геометрии оболочки. Приведены обязательные требования к конечным элементам при формировании библиотеки. Доказывается коррект-ность описания и определения всех внутренних силовых факторов вплоть до перерезывающих усилий. Ключевые слова: конечный элемент, оболочки вращения, библиотека конечных элементовОсуществляя выбор функций перемещений, которые обеспечивают учет смещений с це-лью формирования библиотеки конечных элементов, необходимо принимать некоторые ус-ловия. От выполнения этих условий в значительной степени зависит эффективность созда-ваемых алгоритмов расчета сложных конструкций.Каждый тип конечных элементов, используемых в библиотеке, должен удовлетворять ряду требований [1-3]:-узловые перемещения элемента, которые соответствуют его перемещению как твер-дого тела, не должны сопровождаться возникновением ненулевых деформаций;-необходимо обеспечить непрерывность поля перемещений и их производных до (т-1)-го порядка включительно ( m -порядок старшей производной в функционале энер-гии) как во внутренней области элемента, так и на межэлементных границах с помощью вы-ражений, которые выбраны для аппроксимации перемещений;-необходимо обеспечить точную формулировку системы краевых условий на грани-цах структуры при помощи выбранных систем обобщенных перемещений в узлах и функций формы.Осуществляя выбор конечных элементов для структур, имеющих форму тонкостенных оболочек вращения, к которым можно отнести и сильфоны, помимо приведенных выше тре-бований, необходимо принимать во внимание корректность выполнения условий сопряжения по координатным линиям 1 2 ,   .Для формирования условий сопряжения предположим, что происходит плавное измене-ние геометрических параметров оболочек вращения в случае перехода через координатные линии. Зададим вектор перемещений { u  } в локальной 1 2 3 , ,    системе координат и вектор перемещений { u } -в глобальной r, , z. Приведем формулы, описывающие компоненты вектора линейных деформаций для срединной поверхности оболочек вращения [1, 2]: