The Analytic Hierarchy Process (AHP) is a decision making method, which has as its greatest criticism the rank reversal effect. Here a new mathematical analysis of this method is performed, and three new results are highlighted. First, the method is formulated as a linear system of equations, where it is possible to assign a geometric interpretation, determine the number of possible solutions, and perform an sensitivity analysis based on the condition number of the matrix. Second, the causes of rank reversal can be encompassed by two mathematical aspects related to the properties of the matrix of AHP: high condition number and deficient rank. When the matrix is deficient rank, it is possible to obtain a condensed formulation of the AHP with a new full rank matrix. This guarantees greater stability to the method. Third, some mathematical results can be used as a robustness test for the matrix of AHP.

O presente artigo propõe uma metodologia de priorização dos principais incidentes atendidos pelo departamento de Tecnologia da Informação (TI) de uma universidade pública. Para isso, utilizou-se as recomendações da Biblioteca Information Technology Infrastructure Library (ITIL®), para identificação e categorização dos principais incidentes, e, posteriormente, o método Analytic Network Process (ANP), por meio do software SuperDecisions, a fim de determinar um ranking de prioridade nos atendimentos a tais incidentes, nos diferentes cenários analisados. Além disso, visando reduzir o número de cenários, compactando cenários similares em apenas um único cenário, através da teoria da compatibilidade, os vetores de decisão obtidos para tais cenários foram avaliados. Os resultados sugeriram, ao departamento de TI, diferentes formas de atuações, de acordo com os rankings gerados para cada cenário, e uma impossibilidade na generalização entre os cenários relacionados às visitas.

<p>O <em>Analytic Hierarchy Process</em> (AHP) é um método de apoio à decisão tendo como uma das maiores críticas o efeito de reversão de ranking. Uma nova análise matemática deste método é realizada em 22 aplicações. Duas formulações do AHP mostram-se equivalentes em solução e comportamento na análise de sensibilidade. A análise de sensibilidade realizada inclui uma parte típica usando o elemento crítico e duas novas análises usando o vetor coluna crítica e o número de condicionamento. Em alguns casos, o AHP é mais sensível a perturbações no vetor coluna crítico do que a perturbações no elemento crítico. O vetor coluna crítico é único, independentemente da perturbação ser relativa ou absoluta. A análise de sensibilidade usando o número de condicionamento revela que a reversão de ranking sempre existirá para todo método linear. Transformações algébricas para matrizes com posto incompleto são realizadas para obter um método mais estável e confiável.</p><p><strong>Palavras chave</strong>: Análise múltiple critérios, análise de decisão, reversão de ranking, sistemas lineares de equações, análise de sensibilidade, tomada de decisão.</p>

O presente artigo propõe uma metodologia de priorização dos principais incidentes atendidos pelo departamento de Tecnologia da Informação (TI) de uma universidade pública. Para isso, utilizou-se as recomendações da Biblioteca Information Technology Infrastructure Library (ITIL®), para identificação e categorização dos principais incidentes, e, posteriormente, o método Analytic Network Process (ANP), por meio do software SuperDecisions, a fim de determinar um ranking de prioridade nos atendimentos a tais incidentes, nos diferentes cenários analisados. Além disso, visando reduzir o número de cenários, compactando cenários similares em apenas um único cenário, através da teoria da compatibilidade, os vetores de decisão obtidos para tais cenários foram avaliados. Os resultados sugeriram, ao departamento de TI, diferentes formas de atuações, de acordo com os rankings gerados para cada cenário, e uma impossibilidade na generalização entre os cenários relacionados às visitas.