Recebido 15fev12Aceito 23jul12 Publicado 30jul14Resumo. Este artigo possui dois objetivos. Primeiramente, fazemos uma breve introdução aos elementos conceituais inerentes à embriogênese. Para tanto, dois dos principais modelos matemáticos relacionados, o modelo mecânico de Murray e o modelo de reação-difusão de Turing, são discutidos e suas diferenças conceituais explicitadas. Uma vez feito, propomos um novo modelo utilizando sistemas dinâmicos para representar o crescimento celular. Este novo modelo proposto é estendido de maneira a considerar o desenvolvimento de um tecido composto por duas classes de células. Finalmente, são discutidas as consequências subjacentes a este tipo de abordagem na Biologia. Abstract. This article has two objectives. Firstly, we conduct a brief introduction to the conceptual elements of embryogenesis. In this context, two of the most important mathematical models in Developmental Biology, the mechanical model of Murray and Alan Turing's reaction-diffusion model, are discussed and their conceptual differences made explicit. Furthermore, we propose a new model based on Dynamical Systems to represent cellular growth. This new model is extended in order to consider the development of a tissue comprised of two cell types. Finally, we discuss the strengths and weaknesses of this approach in Biology. Keywords. Dynamical systems; Reaction-diffusion system; Cellular growth; Murray model; Cellular proportion. Artigo IntroduçãoOs organismos apresentam uma imensa riqueza de formas e padrões estruturais. O estabelecimento dos padrões e das formas ocorre a partir do desenvolvimento de uma única célula, durante o desenvolvimento do embrião em animais e durante toda vida nos vegetais. Neste período de desenvolvimento do organismo, novas e variadas estruturas morfológicas são formadas por uma seqüência de processos celulares que seguem, aparentemente, um plano determinado.Ainda não se sabe como este plano de desenvolvimento é estabelecido, nem se conhece exatamente o(s) mecanismo(s) capaz(es) de gerar(em) o padrão espacial necessário para a construção dos diversos órgãos, e como a informação genética é fisicamente traduzida nos padrões e nas formas necessárias ao correto funcionamento do ser vivo, permanece uma questão aberta e instigante na biologia.Embora o mecanismo por certo seja geneticamente determinado (Lawrence, 2001), os genes por si só não são capazes de criarem os padrões observados. Os genes, evidentemente, são cruciais no controle da formação de padrões e formas, mas a genética pouco nos diz sobre o mecanismo real envolvido neste processo. Aparentemente, o código genético apenas fornece o plano para a morfogênese ao invés de uma descrição detalhada desta (Wolpert, 1977).A determinação da forma, como já foi sugerido por D' Arcy Thompson em 1917 no seu livro "On Growth and Form", encontra-se intimamente relacionada ao crescimento celular. Utilizando as palavras de Thompson, "a forma de um organismo é determinada pela sua taxa de crescimento em várias direções. Portanto, a taxa de crescime...

Resumo-Nos cursos introdutórios de Engenharia, a análise de sistemas de controle em malha fechada com perturbação aditiva geralmente envolve dispositivos eletromecânicos. Tais sistemas de controle merecem ser estudados pela sua própria importância, mas o significado dessa análise pode-se enfatizada, por meio de alguns exemplos fora dos domíniosda Engenharia pura. Nesse artigo, propoe-se um modelo simplificado do sistema termorregulador de aves e mamíferos queé responsável pelo controle de temperatura, de modo a mostrar como os conceitos-chave de sistemas em malha fechada podem emergir em um contexto diferente. As nossas expectativas são melhorar e dar caminhos alternativos para o estudo deste tipo de sistemas de controle.Abstract-In introductory engineering courses, the analysis of closed-loop control systems with additive disturbance usually involves electromechanical devices. Such control systems deserve to be studied by their own merits, but the significance of this analysis might be highlighted by means of some examples outside the pure engineer domains. Here we propose a simplified model of the avian/mammalian thermoregulatory system responsible for temperature control in order to show how the key concepts of closed-loop systems could emerge in a different context. Our expectations are to improve and to give alternative paths for the study of this type of control systems.

AGRADECIMENTOSÀ FAPESP pelo apoio para realização desta pesquisa.Ao querido amigo ZéGui, incondicional em todas as horas. Menos durante o intervalo que reserva para tirar o sarro.Ao prof. José Eduardo Bicudo, sempre disponível para uma boa conversa na qual eu sempre aprendo algo.Ao sábio prof. Luiz Henrique Monteiro pelo apoio constante e pelas boas risadas.Ao prof. Fuad Kassab Jr. por suas valiosas observações na qualificação.Aos meus pais e sua fabulosa gastrolatria, generosos anfitriões da boa mesa sempre na expectativa de fazer-me provar mais um pedacinho.Ao querido amigo Gustavo Bueno, inconformável como eu.Aos queridos Ricardo Antas e Luciana Salazar por sua resistência motivadora e pelas boas conversas regadas a uísque.À doce Ana Maria, plástico bolha para suportar a viagem.Para Pipoca e sua mãe Lady (que não mais termorregula). RESUMOA depressão metabólica em aves e mamíferos, dada a alta demanda energética destes animais, se apresenta, geralmente, como resposta às condições de escassez de alimentos e baixas temperaturas. Desta forma, este projeto busca explorar, no campo teórico, como o sistema de termorregulação poderia atuar no sentido de maximizar as reservas energéticas minimizando os gastos metabólicos (depressão metabólica). Para tanto, fazemos uso de teorias da engenharia de controle que propiciam ferramental teórico para analisar como se dariam essas minimizações, ou seja, como o sistema nervoso atuaria estabelecendo um controle (set-point hipotalâmico) que minimizasse estes gastos à medida que se desse o processo de termorregulação.Neste contexto, propomos um modelo básico de termorregulação que leva em conta temperatura corpórea, taxa metabólica e temperatura ambiente, no qual o set-point atua como um controle. Mostramos como este modelo de regulação térmica propicia, devido à sua configuração, significativa redução dos distúrbios causados por variações da temperatura ambiente. Através da teoria de controle ótimo, mostramos como o set-point hipotalâmico pode surgir como resultado da minimização de um funcional relacionado ao custo com a termorregulação. Além disso, fez-se uma análise de como a temperatura ambiente pode definir diferentes situações em termos de vantagens da depressão metabólica como mecanismo de minimização de gasto energético. Para este tipo de análise, propomos um índice de razão entre o custo metabólico constante e o obtido sob atuação do controlador durante o período em que se dá o processo. Após um período em depressão metabólica, os indivíduos devem voltar a sua condição de eutermia, e, em situações de baixa temperatura, o custo deste retorno pode suplantar as vantagens para um dado indivíduo. Assim, são analisadas as influencias da massa corpórea, onde se observa aumento do custo em decorrência da entrada em depressão metabólica por parte dos indivíduos de maior massa. Tal aumento de custo é acentuado nas situações de menor temperatura ambiente. Finalmente, uma análise relativa ao tempo para retorno à condição de eutermia é apresentada, sendo que os resultados vão ao en...