Los modelos matemáticos epidemiológicos,  juegan un rol importante para análisis del comportamiento cualitativo de la dinámica de transmisión sexual VIH (SIDA) para población heterosexual activa, pacientes que acuden al programa TARGA del Hospital Santa Rosa ciudad de Puerto Maldonado, el trabajo es tipo básica, no experimental, nivel descriptivo y se aplicó enfoque cualitativo-cuantitativo, inductivo-deductivo, demostrativo  aplicando el teorema de Hartman –Grobman y  concluye: El modelo SIRS endémico incluye parámetros de pérdida de efectividad y la pérdida a inmunidad por abandono al tratamiento, resultando más real y dinámico, que modelo SIR. Los autovalores de la matriz linealizada tienen parte real no nulo en puntos de singularidad hiperbólica estable, inestable o sillas, esto garantiza la existencia y unicidad de solución del problema de valor inicial, los diagramas de fase son invariantes cuando son contraídas o expandidas y son localmente topológicamente conjugadas, la solución cualitativa de modelos SIR y SIRS para la demografía de varones y mujeres, permite afirmar población susceptibles decrece entonces crece la población de infectados y si la población de infectados decrece entonces la población de removidos aumenta. La edad promedio de adquirir SIDA es 31 años, esto implica, que el contagio fue antes de 21 años de ambos géneros aproximadamente, es más, el primer caso del VIH, se localizó en el Distrito de Laberinto de la provincia de Tambopata en el año 1993. El empleo de modelos matemáticos ha crecido significativamente en últimas décadas y ayudan a establecer medidas eficaces de control y erradicación de la enfermedad infecciosa.