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Abstract.We study Rademacher chaos indexed by a sparse set which has a fractional combinatorial dimension. We obtain tail estimates for finite sums and a normal limit theorem as the size tends to infinity. The tails for finite sums may be much larger than the tails of the limit.

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norm is studied. The exact rate is obtained for d = 1, 2 and bounds are given for d > 3. Connections with small deviation probability for Brownian sheets under the sup-norm are established.

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