A bounded linear operator T on a Banach space X is called subspace-hypercyclic for a subspace M if Orb(T, x) ∩ M is dense in M for a vector x ∈ M . We show examples that answer some questions posed by H. Rezaei [7]. In particular, we provide an example of an operator T such that Orb(T, x) ∩ M is somewhere dense in M , but it is not everywhere dense in M .

Chaotic properties in the dynamics of Toeplitz operators on the Hardy–Hilbert space H2(D) are studied. Based on previous results of Shkarin and Baranov and Lishanskii, a characterization of different versions of chaos formulated in terms of the coefficients of the symbol for the tridiagonal case are obtained. In addition, easily computable sufficient conditions that depend on the coefficients are found for the chaotic behavior of certain Toeplitz operators.

No abstract

En este trabajo se presentan las ideas generales de los procesos de nacimiento y muerte, que son un caso particular de losprocesos estoc´asticos. Se mencionan algunas aplicaciones en biolog´ıa de los procesos de nacimiento y muerte, as´ı como otrosmodelos surgidos a partir de estos procesos. Se presenta un proceso de nacimiento y muertes que sirve para modelar el crecimientoen el n´umero de personas infectadas, que es un problema epidemiol´ogico. Visto como un proceso de nacimiento y muerte, tiene unamatriz de propabilidades de transici´on de dimensi´on finita. En la parte final, se plantea el caso con una matriz de dimensi´on infinitay se presentan algunas ideas de la posible soluci´on de este caso, que puede adaptarse al problema epidemiol´ogico planteado comoun proceso de nacimiento y muerte.

La modelación matemática es una herramienta de gran utilidad para entender, de manera sencilla, algún problema de la realidad que sea de nuestro interés. En el caso de la transmisión de enfermedades, la epidemiología matemática ha servido para entender la mecánica de propagación entre la población. Los modelos deterministas como el SI, SIS, SIR, SEIR, han sido ampliamente estudiados, y son la base de modelos más complejos, en donde se incluye, por ejemplo, alguna política de vacunación.Otra alternativa es la modelación estocástica. En este trabajo presentamos dos modelos estocásticos, basados en cadenas de Markov. Ambos modelos son la versión estocástica del clásico SIS. El primero es un modelo de tiempo discreto, mientras que el segundo es un modelo de tiempo continuo. De cada uno de ellos presentamos simulaciones, y se sobreponen con la simulación realizada para el modelo determinista.