Proponemos una postura acerca de los principios de diseño de tareas en Matemática Educativa desde la Socioepistemología, tomando como premisa la reflexión que diversos grupos de investigación han hecho acerca de la forma de fundamentar los diseños de intervención en el aula y para la investigación. Realizamos una vinculación entre los principios de diseño en marcos de nivel intermedio y de dominio específico con los principios de la Teoría Socioepistemológica y la problematización del saber matemático. Además mostramos dos ejemplos de investigaciones dentro de este marco teórico, uno enfocado en la serie trigonométrica de Fourier en su contexto de origen y otro enmarcado en la ingeniería eléctrica como práctica de referencia para la resignificación del estado estacionario, donde se ilustra cómo los principios de diseño de tareas permiten fundamentar las situaciones de aprendizaje de ambos proyectos de investigación. Concluimos que la problematización del saber matemático juega un papel importante en la construcción de los principios de diseño, ya que con esta se proponen rediseños del discurso matemático escolar.

In this article, we present the results of a research in Socioepistemology (a theoretical framework in Mathematics Education), in which by the theorical-methodological tool of the problematization of mathematical wits identifying elements for the social construction of mathematical knowledge related to steady-state in the works of 19th century scientists (Ohm, Thomson and Maxwell), these elements help in broadening the school promoted notions related to the mathematical wit of steady-state, considering the problems, paradigms and analogies created by the scientists as the situational context, and the steady-state as a signification context for the trigonometric Fourier series. These elements are used for the design of a learning situation in electrical engineering to study the steady-state in the static and dynamic scientific paradigms by working with analogies between steady-state heat propagation and diverse electrical phenomena. With the conclusion that these elements can be used to broaden the notion of steady-state from static to dynamic.

En este artículo se presentan resultados de una investigación basada en el proceso de reflexión sobre la matemática escolar de un profesor de nivel secundario. Para ello se configuró un modelo teórico de tres componentes articulado con la Teoría Socioepistemológica. Específicamente, se expone cómo sucede el proceso: de qué y cómo se toma conciencia, qué conocimientos se construyen y qué se transforma. Para el análisis consideramos una categoría de significados y otra sobre las formas de argumentación relacionadas con la proporcionalidad directa; tales categorías permitieron entender el estado del conocimiento del profesor al inicio y al término del proceso reflexivo. Entre los resultados tenemos que la reflexión de la proporcionalidad escolar da evidencia de que el cambio de relación a este conocimiento matemático promueve la conciencia de una responsabilidad sobre la formación matemática y el desarrollo de una autonomía sobre el conocimiento matemático (ambos relacionados a la proporcionalidad), dos aspectos que caracterizan a la profesionalización docente en matemáticas.

No abstract